参考918. 环形子数组的最大和，难度分1777。

题目

给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。子数组** 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。

输入：nums = [1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3
输入：nums = [5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
输入：nums = [3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3

解题思路

• Kanade：Kanade算法思想也可以看作是动态规划或贪心的思想,环形数组最大和有两种情况:1.正常数组的子数组可直接应用Kanade算法求出;2.首位相连,包含首尾元素,此时不包含首位的某个区间去掉后即为该子数组,所以反向求中间区间的最小值然后用和减去该最小值。

Kanade

class Solution {
    public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
        int ans = Integer.MIN_VALUE, n = nums.length;
        //求首尾不相连的情况最大值
        int sum = 0;
        for(int i = 0,cur = 0; i < n; i++) {
            cur = Math.max(nums[i],cur + nums[i]);
            ans = Math.max(ans,cur);
            sum += nums[i];
        }
        //求首尾相连的情况 反向求最小区间和(注意L去掉首尾)
        for(int i = 1,cur = 0; i < n-1; i++) {
            cur = Math.min(nums[i],cur+nums[i]);
            ans = Math.max(ans,sum - cur);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O()，。
• 空间复杂度：O()，。

2023.07.01