矩阵运算

亚导数

注:

令向量为列向量

则标量和标量求导为标量,标量对向量求导为行向量,向量对标量求导为列向量,向量和向量求导为矩阵

注:

(1)上图中的0、1是列向量,加上转置后表示行向量。

(2)sum(x)=x1+x2+......,对向量x求导后,变为[1, 1...., 1]

分子布局、分母布局

注:

(1)右下角为(m,l,k,n)

(2)不论是向量还是矩阵,在分母上时,结果向量或者矩阵相应的部分就会发生转置。(如标量y对向量x求导,x向量在下,就会转置;再如右下角的矩阵Y对矩阵X求导,X矩阵在下,则X矩阵对应的n,k部分就会转置为k,n)

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