线筛

线筛

埃筛优化后,还是会重复标记合数。线筛让每个合数只被它最小的质因数标记一次。
1、线筛从2到N依次考虑每个数i
2、如果v[i]=0说明i是质数,将i保存下来。
3、从小到大扫描所有保存下来的质数p,如果p\nmid i说明i*p的最小质因数是p,让v[i*p]=1标记i*p为合数;如果p\mid i说明i的最小质因数是pi*p的最小质因数也是p,标记i*p,但是下一个质因数p,不是i*p的最小质因数了,结束扫描。

bool v[1000010];
int primes[100010],m;
void get_primes(int n){
    for(int i = 2;i<=n;i++){
        if(v[i]==0){
            primes[m++]=i;
        }
        for(int j = 0;primes[j]*i<=n;j++){
            v[primes[j]*i]=1;
            if(i%primes[j]==0) break;
        }
    }
}
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