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• 日期：2018年5月21日

1. 写在题前

• 一道很水的入门题
• 上次第一次尝试写线段树，板子都是照着敲得，这次尝试了一下自己凭记忆写，想不起来的地方在看代码
• T了两次，以为这道题没那么简单，后来发现是因为cin和cout的问题……不止一次被坑了，改成scanf和printf就好了……

2. 题意

• n个数，三种操作，可以对其中第k个数进行加一个数或减一个数的操作，以及询问你第i到第j个数之和是多少

3. 关于这道题

• 这是一个非常水的题目了，对单点修改，对区间进行区间和查询
• 某为朋友说过，RSQ（区间求和查询），能用树状数组就别用线段树，对这句话我不发表个人看法
• emmm……然而我是为了熟练线段树才选择用线段树做的，这道题树状数组确实会更方便一些
• 然后就没什么可说的了，知道线段树的自然就知道这道水题怎么做

4. 代码

#include<string.h>
#include<stdio.h>

#define LSon(x) ((x)<<1)
#define RSon(x) ((x)<<1|1)

const int maxn = 50020;
const int root = 1;
int n;
int a,b;


int node[maxn<<2];

void update(int pos)
{
    node[pos] = node[LSon(pos)]+node[RSon(pos)];
}

void build(int l,int r,int pos)
{
    node[pos]= 0;
    if(l == r)
    {
        scanf("%d",&node[pos]);
        return;
    }
    int m = l+r>>1;
    build(l,m,LSon(pos));
    build(m+1,r,RSon(pos));
    update(pos);
}
void modify(int l,int r,int pos,int x,int y)//修改x处为y值，本题中，y可为负数 
{
    if(l==r)
    {
        node[pos] += y;
        return;
    }
    int m = l+r>>1;
    if(x<=m)modify(l,m,LSon(pos),x,y);
    else modify(m+1,r,RSon(pos),x,y);
    update(pos);
} 

int query(int l,int r,int x,int y,int pos)
{
    if(x<=l&&r<=y)
    {
        return node[pos];
    }
    int res = 0;
    int m = l+r>>1;
    if(x<=m)res+=query(l,m,x,y,LSon(pos));
    if(y>m)res+= query(m+1,r,x,y,RSon(pos));
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int _c = T;
    while(T--)
    {
        printf("Case %d:\n",_c-T);
        scanf("%d",&n);
        //memset(node,0,sizeof(node));
        build(0,n-1,root);
        char op[10];
        while(scanf("%s",op))
        {
            if(op[0] == 'E')break;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(op[0] == 'A')
            {
                modify(0,n-1,root,a-1,b);
            }
            else if(op[0] == 'S')
            {
                modify(0,n-1,root,a-1,-b);
            }
            else if(op[0] == 'Q')
            {
                printf("%d\n",query(0,n-1,a-1,b-1,root));
            }
        }
    }
}

5. 树状数组做法

#include<string.h>
#include<stdio.h>

#define LSon(x) ((x)<<1)
#define RSon(x) ((x)<<1|1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
const int maxn = 50020;
const int root = 1;
int n;
int a,b;
int sum[maxn];
void add(int pos,int val)
{
    while(pos<=n)
    {
        sum[pos] += val;
        pos += lowbit(pos);
    }
}

int query(int pos)
{
    int res = 0;
    while(pos>0)
    {
        res += sum[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int _c = T;
    while(T--)
    {
        printf("Case %d:\n",_c-T);
        scanf("%d",&n);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            int aa;
            scanf("%d",&aa);
            add(i,aa);
        }
        char op[10];
        while(scanf("%s",op))
        {
            if(op[0] == 'E')break;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(op[0] == 'A')
            {
                add(a,b);
            }
            else if(op[0] == 'S')
            {
                add(a,-b);
            }
            else if(op[0] == 'Q')
            {
                printf("%d\n",query(b)-query(a-1));
            }
        }
    }
}