一. 图像双三次插值算法原理：
假设源图像 A 大小为 m*n ，缩放后的目标图像 B 的大小为 M*N 。那么根据比例我们可以得到 B(X,Y) 在 A 上的对应坐标为 A(x,y) = A( X*(m/M), Y*(n/N) ) 。在双线性插值法中，我们选取 A(x,y) 的最近四个点。而在双立方插值法中，我们选取的是最近的16个像素点作为计算目标图像 B(X,Y) 处像素值的参数。如图所示：
如图所示 P 点就是目标图像 B 在 (X,Y) 处对应于源图像中的位置，P 的坐标位置会出现小数部分，所以我们假设 P 的坐标为 P(x+u,y+v)，其中 x,y 分别表示整数部分，u,v 分别表示小数部分。那么我们就可以得到如图所示的最近 16 个像素的位置，在这里用 a(i,j)(i,j=0,1,2,3) 来表示。
双立方插值的目的就是通过找到一种关系，或者说系数，可以把这 16 个像素对于 P 处像素值的影响因子找出来，从而根据这个影响因子来获得目标图像对应点的像素值，达到图像缩放的目的。
BiCubic基函数形式如下：
二. python实现双三次插值算法
from PIL import Image
import numpy as np
import math
# 产生16个像素点不同的权重
def BiBubic(x):
x=abs(x)
if x<=1:
return 1-2*(x**2)+(x**3)
elif x<2:
return 4-8*x+5*(x**2)-(x**3)
else:
return 0
# 双三次插值算法
# dstH为目标图像的高，dstW为目标图像的宽
def BiCubic_interpolation(img,dstH,dstW):
scrH,scrW,_=img.shape
#img=np.pad(img,((1,3),(1,3),(0,0)),'constant')
retimg=np.zeros((dstH,dstW,3),dtype=np.uint8)
for i in range(dstH):
for j in range(dstW):
scrx=i*(scrH/dstH)
scry=j*(scrW/dstW)
x=math.floor(scrx)
y=math.floor(scry)
u=scrx-x
v=scry-y
tmp=0
for ii in range(-1,2):
for jj in range(-1,2):
if x+ii<0 or y+jj<0 or x+ii>=scrH or y+jj>=scrW:
continue
tmp+=img[x+ii,y+jj]*BiBubic(ii-u)*BiBubic(jj-v)
retimg[i,j]=np.clip(tmp,0,255)
return retimg
im_path='../paojie.jpg'
image=np.array(Image.open(im_path))
image2=BiCubic_interpolation(image,image.shape[0]*2,image.shape[1]*2)
image2=Image.fromarray(image2.astype('uint8')).convert('RGB')
image2.save('BiCubic_interpolation.jpg')
三. 实验结果：
四. 参考内容：
https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12516762.html
https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104942406
