笔试中遇到条件概率的快速解答方法

先拿一道最经典的条件概率做演示：

A,B厂生产的产品的次品率是1%和2%，现在由A,B产品分别占60%、40%的产品中随机抽一件，若取到的是次品，次品是B厂生产的概率？

一般性的解题思路是：利用条件概率和全概率公式求解，即：

由题可知 ：P(A)=0.4   P(B)=0.6  P(C|A)=0.01  P(C|B)=0.02

P(B|C)=P(C|B)*P(B)/P(C)=P(C|B)*P(B)/[P(A)*P(C|A)+P(B)*P(C|B)]=0.02*0.4/(0.01*0.6+0.02*0.4)=0.57

我们可以通过画图的方式快速进行理解，这样的话，在笔试中，就能获取时间优势：

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