整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
题目描述
求出113的整数中1出现的次数,并算出1001300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。
思路
- 设n=abcde，自右至左，从1开始标号。
- 如果第i位上的数字为0，则第i位可能出现1的次数由其高位决定，若没有高位，则视为0，此时第i位可能出现1的次数为：其高位数*10(i-1)，例如若c为0，则次数为ab*102;
- 如果第i位上的数字为1，则第i位上可能出现1的次数受其高位和低位影响，若没有，则视为0，此时第i位可能出现1的次数：其高位数*10(i-1)+（低位数+1），例如若c为1，则次数为ab*102+（de+1）;
- 如果第i位上的数字大于1，则第i位上可能出现1的次数受其高位影响，若没有，则视为0，此时第i位可能出现1的次数：（其高位数+1）*10(i-1)，例如若c大于1，则次数为（ab+1）*102;
实现代码
function NumberOf1Between1AndN_Solution(n) {
if (n < 0) return 0;
var high, low, cur, temp, i = 1;
high = n;
var count = 0;
while (high !== 0) {
high = parseInt(n / Math.pow(10, i)); // 第i位数的高位
temp = n % Math.pow(10, i);
cur = parseInt(temp / Math.pow(10, i - 1)); // 第i位数
low = temp % Math.pow(10, i - 1); // 第i位数的低位
if (cur === 1) {
count += high * Math.pow(10, i - 1) + low + 1;
} else if (cur < 1) {
count += high * Math.pow(10, i - 1);
} else {
console.log(count, high);
count += (high + 1) * Math.pow(10, i - 1);
}
i++;
}
return count;
}
