计算机常用进制及进制之间的转换

今日内容

• 进制的由来
• 生活中常用的进制
• 计算机中的二进制
• 计算机中四种常用进制的说明
• 八进制和十六进制
• ==进制的转换==

进制的由来

进制：==选位记数法==

原始的计数方式：

• 结绳计数
• 书契计数
• 算盘
• 正字计数法

生活中常用的进制

• 十进制
• 七进制
• 十二进制
• 百进制
• 千进制

计算机中的二进制

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计算机中四种常用进制

十进制

• 0-9

二进制

• 0或者1 ==补码==的形式存在【存储】

八进制

• 0-7

十六进制

• 0-9 A B C D E F (0-15)

八进制和十六进制

为了二进制写法上的简便，使用八进制来表示，将原来二进制的每三位放到一起组成一个八进制，将原来二进制的每四位放到一起组成一个十六进制；

在计算机实际存储的时候依然存储的是二进制；

进制之间的转换

将其他进制转换为十进制

==位权展开法==

• 将二进制转化为十进制

  • 将对应位数上的数字和每一位的权重相乘，然后相加，底数为2

• 将八进制转换为十进制

  • 将对应位数上的数字和每一位的权重相乘，然后相加，底数为8

• 将十六进制转换为十进制

  • 将对应位数上的数字和每一位的权重相乘，然后相加，底数为16

将十进制转换为其他进制

==短除法==

==除K逆余法==

• 将十进制转换为二进制

• 将十进制转换为八进制

• 将十进制转换为十六进制

  先将十进制转换为二进制数，然后将二进制数组合成八进制或者十六进制

  八进制 是将二进制每三位组合在一起

  十六进制 是将每四位组合到一起；

  0x开头的是16进制，0b开头的是2进制，0 开头的是8进制