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题目13：机器人的运动范围

地上有个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。

举例说明

例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35,37)，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格(35,38)，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少格子？

思路

• 与12题类似，机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为(i,j)的格子，我们接着再判断它能否进入四个相邻的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)
• 不同的是准入条件的变化，方格中的内容不再重要，仅需要方格的长和宽范围即可
• 故“只停不退”，不用重置辅助数组对应位置的布尔值

代码实现

public class _13 {
    public static int movingCount(int threshold,int rows,int cols) {
        if(threshold<0||rows<1||cols<1) {
            return 0;
        }
        //初始化辅助数组
        boolean[] visitFlag=new boolean[rows*cols];
        for(int i=0;i<visitFlag.length;i++) {
                visitFlag[i]=false;
        }
        return movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visitFlag);
    }

    private static int movingCountCore(
                  int threshold,int rows,int cols,int row,int col,boolean[] visitFlag) {
        int count=0;
        //达到限制的准入条件
        if(check(threshold,rows,cols,row,col,visitFlag)) {
           //标记为已经进入，但不同于12题，之后不用回溯，所以只停不退
            visitFlag[row*cols+col]=true;
            count=1+movingCountCore(threshold, rows, cols, row-1, col, visitFlag)
                   +movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col-1, visitFlag)
                   +movingCountCore(threshold, rows, cols, row+1, col, visitFlag)
                   +movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col+1, visitFlag);
        }
        return count;
    }

    private static boolean check(
                int threshold,int rows,int cols,int row,int col,boolean[] visitFlag) {
        return col>=0 && col<cols && row>=0 && row<rows//没过界
                && !visitFlag[row*cols+col]//没来过
                && (getDigitSum(row)+getDigitSum(col)<=threshold);//数字符合题设
    }
    private static int getDigitSum(int number) {
        int sum=0;
        while(number>0) {
            sum=number%10;
            number/=10;
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(movingCount(3,3,3));//8,功能测试
        System.out.println(movingCount(0,1,1));//1,边界测试
        System.out.println(movingCount(-3,3,3));//0,非法输入测试
    }
}

输出

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