题目描述：
输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

这个问题在各大公司面试中出现频率之频繁，被人引用次数之多，非一般面试题可与之匹敌。

第一种方法

 int sum=0;    
 int tem=0;  
 int start =0;
 int end = 0;

    for(int i=0; i<n; i++)  
    {  
        if(tem<0)           
         {   
            tem=a[i];  
             start = i;
        }
        else  
            tem+=a[i];  

        if(sum<tem)  
       {
            sum=tem;  
            end = i;
       }

    }  

第二种方法-动态规划

用函数f(i)表示以第i个数字结尾的子数组的最大和，而我们需要求出max[f(i)]，其中0<=i<=n。
可以用如下递归公式求f(i)。
如果i=0，就是第一项；
如果f(i-1)<=0,那么就将舍弃前面的子数列，因为加起来会使后面的自数列的值<=自身子数列的值，所以舍弃。
如果i不等于0，且f(i-1)>0,那么它会使后面的自数列的值>自身子数列的值，所以保留。
递推公式如下：

公式.gif