一，递归方法：
就是在一个方法体内，调用了它自己本身的方法。
二，说明：
方法递归包含了一种隐式循环，它会循环执行某段代码，而且不需要循环控制。
三，注意：
递归方法一定要向已知的方向递归，否则会变成无穷递归，类似于死循环，最后导致栈溢出 boom~
四，写一些例题：
练习多多
练习7.1：请用Java写出递归求阶乘(n!)的算法
/*
* 说明：
* 求阶乘，就是求 1-n 之和。
*
* 求阶乘公式：f(n) = f(n-1) + f(n-2) +...+ 1;
*/
public class Test1 {
public static void main(String[] args) {
Test1 test = new Test1();
int sum = test.getSum(5);
System.out.println(sum);
}
//求阶乘公式：f(n) = f(n-1) + f(n-2) +...+ 1;
public int getSum(int n) {
if(n == 1) {
return 1;
}else {
/*
* 递归方法一定要向已知的方向递归,
* 否则会变成无穷递归
*/
return n + getSum(n-1);
}
}
}
练习7.2：已知有一个数列：f(0) = 1,f(1) = 4,f(n+2)=2*f(n+1) + f(n),其中n是大于0的整数，求f(10)的值。
/*
* 练习7.2：已知有一个数列：f(0) = 1,f(1) = 4,
* f(n+2)=2*f(n+1) + f(n),其中n是大于0的整数，求f(10)的值。
*
* 由题意得：
* 公式：f(n+2)=2*f(n+1) + f(n)
*/
public class Test2 {
public static void main(String[] args) {
Test2 test = new Test2();
System.out.println(test.f(10));
}
public int f(int n) {
//首先把一些明确的写出来
if(n == 0) {
return 1;
}else if(n == 1) {
return 4;
}else {
//要求的是 f(10) = 2*f(9) + f(8)
return 2*f(n-1) + f(n-2);
}
}
}
练习7.4：输入一个数据n，计算斐波那契数列(Fibonacci)的第n个值
例如：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
规律：一个数等于前两个数之和
要求：计算斐波那契数列(Fibonacci)的第n个值，并将整个数列打印出来
/*
* 练习7.4：输入一个数据n，计算斐波那契数列(Fibonacci)的第n个值
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
规律：一个数等于前两个数之和
要求：计算斐波那契数列(Fibonacci)的第n个值，并将整个数列打印出来
公式：f(n) = f(n-1) + f(n-2);
*/
public class Test4 {
public static void main(String[] args) {
Test4 test = new Test4();
System.out.println(test.f(10));
}
public int f(int n) {
//当 n=1 或者 n=2 时，它们不能和前面两个数相加，所以直接输出 1
if((n == 1)||(n == 2)) {
return 1;
//根据公式，一个数等于前两个数之和
}else {
return f(n-1) + f(n-2);
}
}
}
五，Java中还有一些常见的例题：
- 快速排序：快速排序也是采用了递归方法的方式来排序。这样会让程序来排序数组很快。这里不详讲（其实是不会...）...
- 汉诺塔问题：这个游戏也涉及到了递归方法，其原理和递归方法很像。这里不详讲（其实是不会...）...
- 等等等...
