二进制、八进制、十进制、十六进制

进制转换

一、二进制

1、八进制转二进制

每位拆分成3位的二进制数
比如:八进制数356
3=011
5=101
6=110
最终二进制数为11101110

2、十进制转二进制

除2取余数,商为0结束,最后把余数倒过来
比如:十进制数35转为二进制数
35/2=17,余1;
17/2=8,余1;
8/2=4,余0;
4/2=2,余0;
2/2=1,余0;
1/2=0,余1。
最终二进制数为100011

3、十六进制转二进制

每位拆分成4位的二进制数
比如:十六进制数356
3=0011
5=0101
6=0110
最终二进制数为1101010110

二、八进制

1、二进制转八进制

每3位二进制数为一组,转成一位八进制数,如果二进制高位不足3位时,用零填补。
比如:二进制数11101011
011=3
101=5
011=3
最终八进制数为353

2、十进制转八进制

除8取余数,商为0结束,最后把余数倒过来
比如:十进制数9999
9999/8=1249,余7;
1249/8=156,余1;
156/8=19,余4;
19/8=2,余3;
2/8=0,余2。
最终八进制数为23417

3、十六进制转八进制

先把十六进制转数转为二进制数,再转为八进制数
比如:十六进制数FBC15
每位拆分对应的二进制
F=1111
B=1011
C=1100
1=0001
5=0101
二进制数为11111011110000010101
按照3位一组
011=3
111=7
011=3
110=6
000=0
010=2
101=5
最终八进制数为3736025

三、十进制

1、二进制转十进制

从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方
比如:二进制数110111
1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 55

2、八进制转十进制

从右到左用八进制的每个数去乘以8的相应次方
比如:八进制数110111
1 * 8^5 + 1 * 8^4 + 0 * 8^3 + 1 * 8^2 + 1 * 8^1 + 1 * 8^0 = 36937

3、十六进制转十进制

从右到左用十六进制的每个数去乘以16的相应次方
比如:十六进制数110111
1 * 16^5 + 1 * 16^4 + 0 * 16^3 + 1 * 16^2 + 1 * 16^1 + 1 * 16^0 = 1114385

四、十六进制

1、二进制转十六进制

每4位二进制数为一组,转成一位十六进制数,如果二进制高位不足4位时,用零填补。
比如:二进制数10011100001111
0010=2
0111=7
0000=0
1111=F
最终十六进制数为270F

2、八进制转十六进制

先把八进制转数转为二进制数,再转为十六进制数
比如:八进制数356
每位拆分对应的二进制
3=011
5=101
6=110
二进制数为11101110
按4位一组
1110=E
1110=E
最终十六进制数为EE

3、十进制转十六进制

除16取余数,商为0结束,最后把余数倒过来
比如:十进制数为9999
9999/16=624,余15(F);
624/16=39,余0;
39/16=2,余7;
2/16=0;余2。
最终十六进制数为270F

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