删除链表的倒数第N个节点

题目（remove-nth-node-from-end-of-list）

给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。

示例：

给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.
当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3->5.

说明：

给定的 n 保证是有效的。

遍历两次的算法

首先我们将添加一个哑结点作为辅助，该结点位于列表头部。哑结点用来简化某些极端情况，例如列表中只含有一个结点，或需要删除列表的头部。在第一次遍历中，我们找出列表的长度 L。然后设置一个指向哑结点的指针，并移动它遍历列表，直至它到达第 (L - n)个结点那里。我们把第 (L - n)个结点的 next 指针重新链接至第 (L - n + 2)个结点，完成这个算法。
简单来说，单链表删除要找到当前节点的前一个节点，将其指向待删除节点的下一个节点，所以先就是遍历一次，得到链表的长度。

代码

    /**删除链表的倒数第N个节点*/
    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
        //哑结点用来简化某些极端情况，例如列表中只含有一个结点，或需要删除列表的头部
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        //放在链表头部
        dummy.next = head;
        int length  = 0;
        //定义一个辅助指针，这个辅助指针有两个作用
        //第一，用来遍历出链表的长度，第二，用来删除链表节点
        ListNode first = head;
        //计算长度
        while (first != null) {
            length++;
            first = first.next;
        }
        //计算L=L-n，也就是要遍历到L-n的位置
        length -= n;
        //first指针的第二个用途，用来删除链表节点
        first = dummy;
        while (length > 0) {
            length--;
            first = first.next;
        }
        //待删除节点的前一个节点指向待删除节点的后一个节点
        first.next = first.next.next;
        //通过前面定义的辅助指针返回
        return dummy.next;
    }

public class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int x) {
        val = x;
    }
}

遍历一次的算法

上述算法可以优化为只使用一次遍历。我们可以使用两个指针而不是一个指针。第一个指针从列表的开头向前移动 n+1 步，而第二个指针将从列表的开头出发。现在，这两个指针被 n 个结点分开。我们通过同时移动两个指针向前来保持这个恒定的间隔，直到第一个指针到达最后一个结点。此时第二个指针将指向从最后一个结点数起的第 n 个结点。我们重新链接第二个指针所引用的结点的 next 指针指向该结点的下下个结点。
如图
现在快慢指针都在头部，快指针先走n+1步，则快指针将指前待删除节点的前一个节点。

假如要删除倒数第2个，所以快指针走3步。
走

走走

走走走
快指针现在已经指向了待删除节点的前一个节点。

现在，慢指针也可以出发了，快慢指针都向前走。当快指针指向NULL时，慢指针指向待删除节点的前一个节点。
走

走走

走走走

代码

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    ListNode dummy = new ListNode(0);
    dummy.next = head;
    ListNode first = dummy;
    ListNode second = dummy;
    // Advances first pointer so that the gap between first and second is n nodes apart
    for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
        first = first.next;
    }
    // Move first to the end, maintaining the gap
    while (first != null) {
        first = first.next;
        second = second.next;
    }
    second.next = second.next.next;
    return dummy.next;
}