给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

思路：

第i项取值一定是对应(n-i)!个排列中的某一项，具体哪一项可以通过除法方式得到，取模的结果则作为下一项判断的依据，具体实现代码如下。

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        vector<int> fac(n+1,1);
        string res;
        string range="123456789";
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            fac[i]=i*fac[i-1];
        }
        k--;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            int temp=k/fac[i];
            k=k%fac[i];
            res.push_back(range[temp]);
            range.erase(temp,1);
        }
        return res;
    }
    
};