题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
思路:
方法一:先将数组从小到大排序,然后返回数组的第一个元素。
方法二:先假设第一个元素是最小的,再从数组中依次比较,比该元素大的,就将其设为-1,之后比较,遇到负数的直接舍弃。
方法三:本质上还是采用一个一个比较的方式,又因为题目的前提条件是非减排序的数组,所以在旋转后,会成为两个非减排序的序列,所以遇到的第一个最小数就是上面最小的数。
方法四:采用二分法,mid = low + (high - low)/2。需要考虑三种情况:
(1)array[mid] > array[high]:出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2],此时最小数字一定在mid的右边。low = mid + 1;
(2)array[mid] == array[high]:出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1],此时最小数字不好判断在mid左边还是右边,这时只好一个一个试 。high = high - 1;
(3)array[mid] < array[high]:出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边。因为右边必然都是递增的。high = mid;
注意这里有个坑:如果待查询的范围最后只剩两个数,那么mid 一定会指向下标靠前的数字
比如 array = [4,6]
array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
如果high = mid - 1,就会产生错误, 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误
源码:GitHub源码
方法一:
方法二:
方法三:
方法四: