数学学习重在思维训练，因为题目是永远也做不完的。昨天期末考试中一道典型题目学生的解决策略，引起了我的反思。（题目如下）
某班45名同学去划船，租一条大船需100元，可坐六人，一条小船80元，可坐四人，请设计一种租船方案，使租金最少。
考完试，学生纷纷来找我辨析：这道题无论怎么设计方案都无法正好不空位，是不是自己的思路错了？
平时学生做的题都是正好不空位子，而且这种题型，孩子们已经形成了一种固定的解题套路：先坐大船，不空位置。
今天，恰恰出了一道最基本的，不需要进行任何调整，直接就能算出来的答案，学生反而有点拿不准了。
这不禁引起了我的反思：学生为什么会出现这种情况？仅仅是因为对题目的思考过多吗？
我想不尽然，于是，利用考试间隙的休息时间，我和孩子们又讨论了这道题：我们平时做的都是不空位子的，而这道题出现了变化，那么题型还有可能会怎样变化？
曾经看过一则新闻：以前人们一直认为同样的商品大包装更省钱，于是，有些机场就利用人们的这种心理，专门设计了一些大包装但更费钱的商品，很多人买东西时根本不去仔细算账，所以往往会陷入商家的这个陷阱。
联系到这道题，孩子们提出：在解决这道题时，前提是省钱，要首先考虑哪一种方案单价最低？再根据单价确定优先坐哪一种船？
以前的原则，先坐大船，是基于人们在生活中积累的经验，但在实际生活中，也许往往不是这样，而与之恰恰相反的是，我们做的此类题目往往是不空位置，而生活中，根据实际情况，有时不空位，有时空位。
这样一来，解决这样的题，如果按照原来的想法就会失去主要的抓手，变得无所适从。因此，要想顺利解答此类题目，还是要让思维回到最初的原点：以省钱为第一原则，依据这个原则，先确定优先坐哪种船，再根据题目的实际情况，看是否空位。
我想，不仅这道题，推而广之，所有的数学题目，在解决的过程中都要让思维退回最初的原点。
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