那些年错过的数据结构与算法(七)

本篇文章将结合《算法》第4版、业界大牛的博客和自己的理解,具体描述线性链表的一些概念,如有错误,请大佬指出。如有侵权,请联系我删除,谢谢。

线性链表

1.基本概念

之前主要介绍了线性表的顺序存储结构及其基本运算。线性表顺序存储结构的特点是简单、运算简单,对于小型线性表或者长度固定的线性表,优越性显而易见,但是在数据量大、运算量大的时候就显得很不方便,运算效率也比较低,这时候就要用到链式存储了。

线性表的链式存储结构称为线性链表,也称链表,特点是用一组不连续的存储单元存储线性表中的各个元素。

为了存储线性表中的每一个元素,一方面要存储数据元素的值,另一方面要存储各元素之间的前后关系。因此,在链式存储中,每个结点由2个部分组成:一部分称为数据域,用于存储数据元素的值;另一部分称为指针域,用于存放与之相关的数据元素的地址。链式存储结构既可以表示线性结构,也可以表示非线性结构。由于在线性链表中,每个结点只有一个指针域,故又称为单链表。

链表的存储单元是任意的,即各数据结点的存储序号可以是连续的,也可以是不连续的,而各结点在存储空间中的位置关系与逻辑关系也不一致,前后关系由存储结点的指针来表示。·指向第一个数据元素的头指针HEAD = NULL或者0时,称为空表。

栈和队列也可以采用链式存储结构表示,将其组织成一个单链表。这种数据结构称为带链的栈和带链的队列。栈和队列的元素对应链表的一个结点。

下面是顺序表和链表的优缺点比较:

类型 优点 缺点
顺序表 随机存取表中的任意结点;无需额外表示结点间的逻辑关系 插入和删除运算效率很低;存储空间不便于扩充;不能动态分配存储空间
链表 在进行插入顺序和删除运算时,不需要移动元素而只需要改变指针;存储空间易于扩充并且可以动态分配 需要用指针域来表示数据元素之间的逻辑关系;存储密码比顺序表要低

2.基本运算

对链表的运算主要包括:查找、插入、删除、合并、分解、逆转、复制和排序。其中查找、插入和删除是重点。

  • 在链表中查找指定元素
    必须从队头指针出发,沿着指针域中的Next指针逐个结点搜索,直到找到指定元素或链表尾部为止,这不同于顺序表,可以通过首地址计算出任意元素的存储地址。因此,线性链表不是随机存储结构。
    在链表中,扫描到等于指定元素值的结点时,返回该结点的位置,如果链表中没有元素的值等于指定的元素,则扫描完所有元素之后,返回空。

  • 在链表中插入元素
    是指在链式存储结构的线性表中插入一个新元素。
    要在线性链表中数据域为M的结点之后插入一个新元素N,首先要给N分配一个新的结点P,然后在线性链表中查找数据域为M的结点,将其指针域内容存放在变量Q中,最后将M的指针域指向P,P的指针域修改为变量Q。

  • 在链表中删除元素
    是指在链式存储结构下的线性表中删除包含指定元素的结点。
    在线性链表中删除数据域为M的结点,首先在线性链表中寻找包含M元素的结点P,以及P的前一个结点Q,然后把Q的指针域修改为P的指针域,最后把结点P释放。

3.循环链表及其基本运算

  • 循环链表的定义
    在单链表的第一个结点前增加一个表头结点,队头指针指定表头结点,将最后一个结点的指针域的值由NULL改为指向表头结点,这样的链表称为循环链表,所有结点的指针构成了一个环状链。

  • 循环链表与单链表的比较
    单链表的访问方法是顺序访问,即从其中一个结点出发,可以访问它的直接后继而无法访问它的直接前驱。而空表和非空表的操作也不一样,对于空表和非空表的第一结点,都必须单独考虑。
    而在循环链表中,只要得到表中任一结点的位置,就可以从它出发访问到全表所有的结点,且由于表头结点是循环链表所固有的结点,因此在表中没有数据元素的情况下,表中也至少会有这个结点存在,从而是空表和非空表的运算得到统一。

这一篇讲的是链表的基本要点,内容不多。下一篇讲树的一些概念。敬请期待哦<( ̄︶ ̄)>。

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