F统计量的似然比原理表达式

在做假设检验时，如果接受原假设，则可将此原假设作为约束条件，代入最小二乘法的最优化问题。

拉格朗日乘数法

如果H0:Rβ=r正确，则加上此约束不应使残差平方和增大很多。

1

2

SSR/TSS=1-R^2

R^2与F统计量有关。但并非唯一决定因素，还取决于样本容量，参数个数。

所以不可用R^2做统计检验，用F统计量才可以。