根据伍德里奇《计量经济学导论》第四版中文版,仅记录可能不懂/容易忘记的附录知识。已经简单学习过(但现在忘了)微积分、线性代数、概率论与数理统计的可以参照本笔记。
附录A 基本数学工具
A.1求和算子与描述统计量
重要性质1:离差平方和等于各项平方和减去均值平方的n倍
进行推广可得
附录B 概率论基础
B.1 随机变量及其概率分布
当我们讨论一个连续随机变量的概率密度函数时,取特定值的概率必然为0.因此,我们更关心 X 落在区间的概率——即概率密度函数在该区间内的积分。
在计算连续随机变量的概率时,最方便的是使用累积分布函数
B.3 概率分布的特征
计算方差的重要性质:
标准化随机变量:
标准化随机变量的三阶矩可以衡量对称性,即偏度(skewness)
四阶矩衡量分布尾部情况,即峰度(kurtosis)
协方差:
若两变量相互独立,则协方差=0(注意,逆命题不成立)
协方差的一大缺陷是它的值取决于度量单位。为克服这一缺陷,引入相关系数(correlation coefficient)