根据伍德里奇《计量经济学导论》第四版中文版,仅记录可能不懂/容易忘记的附录知识。已经简单学习过(但现在忘了)微积分、线性代数、概率论与数理统计的可以参照本笔记。
附录A 基本数学工具
A.1求和算子与描述统计量
重要性质1:离差平方和等于各项平方和减去均值平方的n倍
image.png
进行推广可得
image.png
附录B 概率论基础
B.1 随机变量及其概率分布
image.png
当我们讨论一个连续随机变量的概率密度函数时,取特定值的概率必然为0.因此,我们更关心 X 落在区间的概率——即概率密度函数在该区间内的积分。
在计算连续随机变量的概率时,最方便的是使用累积分布函数
image.png
B.3 概率分布的特征
计算方差的重要性质:
image.png
标准化随机变量:
image.png
标准化随机变量的三阶矩可以衡量对称性,即偏度(skewness)
image.png
四阶矩衡量分布尾部情况,即峰度(kurtosis)
协方差:
image.png
image.png
image.png
柯西-施瓦茨不等式
若两变量相互独立,则协方差=0(注意,逆命题不成立)
协方差的一大缺陷是它的值取决于度量单位。为克服这一缺陷,引入相关系数(correlation coefficient)
image.png
image.png
image.png
image.png
B.5 正态分布
image.png
image.png
image.png
image.png
附录C 数理统计基础
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
C.6 假设检验
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
附录D 线性代数基础
image.png