今天的课程安排的是求各个象限三角函数值的正负号，为了让学生能够直观的看出每个象限三角函数值符号，我就请4位同学分别在黑板上作出60度的角的三角函数，120度角的三角函数，240度角的三角函数，以及负45度角的三角函数。
等学生画完了4个角，我就依次讲了第一，二，三，四象限角它的正弦余弦正切的符号。讲完之后我就问学生，哪一个象限的三角符号值最容易记得住？学生统一的说第一象限，因为第一象限角的三角函数值的符号全部都是正的。那么第二容易记住的当然就是第三象限，第三象限，前两个值是负的，后边的值是正的。最容易混淆的就是第二象限和第四象限的三角函数符号。如何正确的记住每个象限三角函数的值符号，就需要知道三角函数值的正负号跟终边所在点的坐标是怎么一一对应的。
当然，本节课所学的判断各象限三角函数值的符号，它的具体应用当然是根据已知条件判断出所在角的象限。
因此本节课的主要的例题是求一个复杂角的三角函数值的符号。要想判断复杂角的三角函数值，我们就需要把复杂角通过终边相同角的公式转化为简单角。
鉴于之前角表示为角度的时候，大家都会把复杂角化为简单角，但当角以弧度制的形式呈现的时候，学生有疑问的多。于是我就跟学生分享当复杂角以弧度制呈现的时候，我们同样的把终边相同的角转化成以弧度制2π单位进行变化的。因此当遇到一个特别复杂的弧度之角的时候，我们先看这个角与2π的多少倍接近，于是得到一个简单的弧度制的角，那具体弧度制的角位于什么位置，我们需要靠之前识记的特殊角的弧度制的度数来判断。就拿-3/4π这个角具体在什么位置为例，我们需要知道这个角它介于-1/2π与-π之间，因此我们知道-1/2π是y轴的负半轴，-π是x轴的负半轴，因此它在两个度数之间因此我们就能判断-3/4π在第三象限，因此它的三角函数值的符号确定。
等学生安静写作业的时候，有一个学生拿着自己的练习本悄悄走到我跟前问，老师，你看我这样画的角对不对？他向我展示的是一个120度的角，120度的角，在构造直角三角形的时候，大部分同学还是往 x轴上做垂线。而她是通过向y轴做垂线构造的直角三角形，她就问我这样构造的三角形跟别的同学画的不一样，那我画的是否是对的，我求的值是否是对的？这个时候我才发现书上是这样设计的。最初呈现的是在初中阶段三角函数正弦余弦和正切的本质——各种对应边的比，那么通过找一个特殊的直角三角形，把直角三角形迁移到平面直角坐标系内，得到的初中阶段的线段的比就得的角的终边上一个点的纵横坐标与点到原点距离之间的比。这实际上已经完成了，由特殊到一般规律性总结。而我自己的课堂设计，我请学生体验画60度30度45度角，并通过构造直角三角形求出它们的三角函数值，其实还停留在第一层次，初中阶段按照线段比来找角的三角函数值。学生并不容易从我让学生体验的60度30度和45度角的三角函数值的求法中总结出求任意角的三角函数值的规律。例如今天让画的120度角和240度角，当超过了第一象限之后，进入第二象限和第三象限的时候，那么哪里是角的对边哪里是角的邻边就不容易判断了。学生询问我自己画的构造的直角三角形是否正确的时候，我才突然意识到由特殊角到一般角的迁移的过程中，借助的是终边上一个特殊点的坐标来确定一个角的三角函数值的。也就是把一个直角三角形放入到平面直角坐标系内，通过类比，发现原来直角三角形内边与边的关系就可以转化成边一个点的纵横坐标与点到原点的距离之间的关系。因此由锐角三角函数的正比值到转化为任意角的三角函数值有正负，这是一个数学概念升级的必然现象。
因此如果学生从上节课就得到无论这个角的终边在第几象限，我们找的不是它的对边，邻边与斜边，而找的是它的x和y与点到原点距离的比，那么学生就不会受具体构造直角三角形的影响。学生也会发现我们要想判断哪个角的三角函数值，就只需要看它的终边上坐标正负即可判断它的三角函数符号。
