计算机图形学-基础

矩阵

逆时针旋转：
R_\theta = \left( \begin{array}{} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \\ \end{array} \right)
顺时针旋转：
R_\theta = \left( \begin{array}{} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \\ \end{array} \right)
性质(正交矩阵)：
R_\theta^{-1}=R_\theta^T



齐次坐标：
A = \left[ \begin{array}{} x \\ y \\ w \\ \end{array} \right], w=\left\{ \begin{array}{} 0, & 表示vector\\ 1, & 表示point\\ otherwise, & A = [x/w, y/w, 1]^T \end{array} \right.
齐次坐标相加：
vector + vector = vector
vector + point = point
point+ point = 中点 * w
齐次坐标变换，t_x和t_y分别表示平移横轴纵轴量：
\left[ \begin{array}{} x^{'} \\ y^{'} \\ w^{'} \\ \end{array} \right]= \left[ \begin{array}{} a & b & t_x \\ c & d & t_y \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right] \left[ \begin{array}{} x \\ y \\ w \\ \end{array} \right]

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