学 霸 题

“问题:一个猎人和一只隐形的兔子在欧氏平面上玩一个游戏。

已知兔子的起始位置A0和猎人的起始位置B0重合。在游戏进行n-1回合之后,兔子位于点An-1,而猎人位于点Bn-1,在第n个回合中,以下三件事情依次发生……

(1)兔子以隐形的方式移动到一点An,使得点An-1和点An之间的距离恰为1。

(2)一个定位设备向猎人反馈一个点Pn,这个设备唯一能够向猎人保证的事情是,点Pn和点An之间的距离至多为1。

(3)猎人以可见的方式移动到一点Bn,使得点Bn-1和点Bn之间的距离恰为1。

试问:是否无论兔子如何移动,也无论定位设备反馈了哪些点,猎人总能够适当地选择她的移动方式,使得在10^9回合之后,她能够确保和兔子之间的距离至多是100?


回答:兔子在A点,猎人在B点,猎人可以通过中门架住B门,兔子必定会查看中门和警家的情况,所以兔子会出现在B门,猎人可以在7秒后穿一枪B门,随后切刀转入B门架小道,如果小道没有,则兔子出现在B包点守包,因为狗洞很容易被偷袭,所以兔子不会出现在狗洞,切副武器打掉兔子,然后拆包


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水文

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