求两个数组的交集

问题: 给你两个数组,求两个数组的交集。

比如: A = [1, 4, 7, 3, 5] , B = [2, 9, 3, 8, 5], 那么交集就是 [3, 5] .

方法一:

每一次从B数组中取一值,然后在A数组里逐个比较,如果有相等的,则保存。该算法复杂度为 O(MN). M, N 分别为数组 A B 的长度。

方法二:

先将A,B数组排序。因为A B 都排过序,所以,每一次从B数组取值后,可以利用二分查找看是否在数组A里有B所对应的值,这样复杂度变成了O(N lg M)。 这里,如果N 比 M 大,可以从A中取值,然后在B中判断是否有A的值,这样,复杂度为 O(M lg N)。

方法三:

利用hashtable.。先把A中的值存在hashtable里,然后对于每一个B中的值,判断是否在A中存在,因为hashtable查找的平均复杂度为 O(1), 所以,整个算法复杂度为O(N), 但是,这里的空间复杂度为 O(M) 。但是,这种方法适合数组比较小的情况。因为如果A数组比较大,hashtable会出现collision(冲突)的情况,这样,查找的平均复杂度就不再是 O(1)。

方法四:游标(★★★):

先将A, B排序。因为数组A, B均排过序,所以,我们可以用两个“指针”分别指向两个数组的头部,如果其中一个比另一个小,移动小的那个数组的指针;如果相等,那么那个值是在交集里,保存该值,这时,同时移动两个数组的指针。一直这样操作下去,直到有一个指针已经超过数组范围。

public LinkedList<Integer> intersection(int[] A, int[] B) {  
    if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0) return null;  
    LinkedList<Integer> result = new LinkedList<Integer>();  
    int pA = 0;  
    int pB = 0;  
    while (pA < A.length && pB < B.length) {  
        if (A[pA] < B[pB]) pA ++;  
        else if (A[pA] > B[pB]) pB++;  
        else {  
            result.add(A[pA]);  
            pA++;  
            pB++;  
        }  
    }  
  
    return result;  
  
}  

通过上面的算法可以得知,该算法复杂度为O(N + M).

** 扩展 **:

给两个排序的数组,求两个数组的并集。
思路:也是用两个指针,不相等的时候,输出小的那个数,然后移动指针,相同的时候,输出任意一个,然后同时移动指针。

方法五:使用数组(位图的思想)

用两个数组分别记录A,B数组中数字出现的个数。这两个数组的下标代表数组中的数,值代表这个数出现的次数。然后比较每一个相同位置中数组的值,如果都不为0,说明下标所代表的数字在A,B中都存在,相加,统计出这个数组出现的总次数。如果有一个为0,说明不是公共元素。

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