书名：皇帝新脑（第一推动丛书·综合系列）
作者：罗杰·彭罗斯
译者：许明贤,吴忠超
出版社：湖南科学技术出版社
出版时间：2018-01-01
ISBN：9787535794444

第5章 经典世界

五、麦克斯韦电磁理论

1、物理场

• 大部分读者都有过这样的经验，将一张纸放在磁铁上时，纸上的铁粉末具有特别的形态。这些粉末以一种令人惊异的方式沿着所谓的“磁力线”串起来。我们可以想象，即便粉末不在该处，磁力线仍在那里。它们构成了我们称之为磁场的东西。
  这“场”在空间的每一点都朝着一定的方向，亦即在该点力线的方向。实际上，我们在每一点都有一个矢量。这样，磁场就给我们提供了一个矢量场的例子。

2、牛顿力学的局限

• 牛顿力学理论家认为这种“场”中不包含实际物理物质。
• 然而，法拉第深刻的实验发现（利用运动线圈、磁铁等）使他坚信，电磁场是真正的“东西”，并且变化的电磁场有时会相互“排挤”到原先空虚的空间，以产生一种脱离物体的波动！他猜测到光也许就包括这类波动。
  法国物理学家安德列·玛雪·安培（1775—1836）也有类似的发现。

3、麦克斯韦方程的发现

• 伟大的苏格兰物理学家兼数学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（1831—1879）对从这些发现产生的电磁场方程的数学形式感到疑惑。
  他以惊人的灵感，对这些方程作了初看起来似乎非常微小的，但却是含义深远的改变。
• 麦克斯韦方程的一个含义是电磁场的确在空虚的空间中相互“推挤”。振荡的磁场产生振荡的电场（这是法拉第的实验发现所隐含的）。
  而振荡的电场又反过来产生振荡的磁场（由麦克斯韦理论推导得来的），并且这又接着产生电场，等等
• 麦克斯韦能够算出这种效应在空间传播的速率——并且他发现这正是光的速率！
• 这些所谓的电磁波还展示出了很久以来就知道的干涉和令人困惑的偏振性质
• 并且说明波长在一个特定范围（4×10-7～7×10-7米）的可见光的性质外，还预言了导线中电流产生的其他波长的电磁波。
  （德国物理学家亨利希·赫兹于1888年在实验上证实了这种波的存在）

4、麦克斯韦方程

divE=4πρ，divB=0.

• 此处E、B和j分别为电场、磁场和电流；ρ为电荷密度，c只是一个常数，也就是光速。
  curl及div等项，它们简单地表示不同类型的空间变化。

• ∂E/∂t表示电场的变化率，而∂B/∂t表示磁场的变化率。
  第一个方程说明电场如何按照磁场和电流在该时刻的行为而变化；
  第二个方程说明磁场如何按照电场在该时刻的行为而变化。
  第三个方程粗略地讲是平方反比律的另一种形式，它是讲（该时刻的）电场必须和电荷分布相关；
  第四个方程是对磁场说同样的东西，除了在这情况下没有“磁荷”。

• 麦克斯韦方程是场方程而不是粒子方程。
  这表明我们需要用无穷多个参数去描述系统的态（空间中的每一点的场矢量），而不仅仅需要像在粒子论中的有限的数目参数（每个粒子的3个位置和3个动量坐标）。
  因此麦克斯韦理论的相空间是无限维的！

5、电磁波能传递能量

• 麦克斯韦的确向我们指出，当场以电磁波传播时，它们自身携带一定量的能量。
  他还给出了这种能量的显明的表达式。
  从一处传播到另一处的“脱离物体”的电磁波能传递能量的这一惊人事实，最终由赫兹在实验上探测到它的存在而被证实。