3月3日例题

例题

1.（2013•天津）设函数 $f（x）＝e^x+x﹣2$ ， $g（x）＝lnx+x^2﹣3$ ．若实数a，b满足 $f（a）＝0$ ， $g（b）＝0$ ，则（　　）
A．g（a）＜0＜f（b） B．f（b）＜0＜g（a）
C．0＜g（a）＜f（b） D．f（b）＜g（a）＜0
2、（2011•新课标）已知函数 $y＝f（x）$ 的周期为2，当 $x∈[﹣1，1]$ 时 $f（x）＝x^2$ ，那么函数 $y＝f（x）$ 的图象与函数 $y＝|lgx|$ 的图象的交点共有（　　）
A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
3、（2014陕西）已知 $f(x)=\frac{x}{1+x},x\ge0$ ,若 $f_1(x)=f(x),f_{n+1}(x)=f(f_n(x)),n\in N_+$ ,则 $f_{2014}(x)$ 的表达式为________________
4、（2014•江苏）已知 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上且周期为3的函数，当 $x\in [0，3）$ 时， $f（x）＝|x^2﹣2x+\frac{1}{2}|$ ，若函数 $y＝f（x）﹣a$ 在区间 $[﹣3，4]$ 上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是______
5、（2014江苏）已知函数
$f(x)=\begin{cases} x^2+1,&x\ge 0 \\ 1,&x<0 \end{cases}$
则满足不等式 $f(1-x^2)>f(2x)$ 的 $x$ 的范围是______

说明：为了输入这些LaTeX用了一个半小时，而且主要用在了最后一个例题的分段函数，因为无法渲染，所以去找mathpix，然后发现mathpix删除了。下载，失败了。即使成功也需要缴费，paypal密码忘记了，最后手动输入，又成功了，一模一样的输入方式呀！！！时间就是这样浪费掉的，我的心在流血！！！
对于我来书，latex还是一个不能投入生产的工具，我需要不断的练习，但是练习应该是专门的练习，而不是像现在这样出现问题，折腾一个半小时，以后可以专门做半小时的latex练习都可以，练习熟练度。

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