《计算复习课》课例反思

                    辉县市城内小学  冯艳宾

四则运算计算法则的本质是什么？

本节课，吴老师是如何帮助学生构建四则运算的知识结构的？

        本节课是吴正宪老师执教的小学六年级的一节复习课，课堂上，吴老师带领孩子们从聊加减乘除那点事开始，通过学生提出的问题，吴老师引领大家不断的讨论、交流，思维不断碰撞中，把加减乘除那些事更逐渐搞清楚，让整个小学阶段学习的细则运算逐渐明朗地呈现在孩子们面前。孩子们在不知不觉中，从刚开始的不敢提问题、没有问题，到不间断的提出问题、探讨并解决问题，在吴老师的引领下逐渐清楚加减乘除那点事，真应了吴老师的那句“错着错着就对了，聊着聊着就会了”。下面我们来看今天要研讨的第一个话题：

四则运算计算法则的本质是什么？

        初看这个问题，对于我这个教了二十多年数学的老师来说，真的不知道确切答案是什么。就像课开始时孩子们一样，有种满头雾水的感觉。但跟着吴老师的脚步，一步步深入学习后，渐渐明朗起来。

        吴老师先引导孩子们复习加减乘除的故事，从式子8+4=12谈起，由学生理解的“苹果的故事”，逐一谈及加减乘除的含义。这部分知识孩子们在故事中自然而然地在脑海中呈现出来，算式会写，那到底什么时候用“加”？为什么要用加法？到底加减乘除表示什么意义？换句话说，加减乘除四则运算的本质又是什么呢？

        吴老师让孩子们先独立思考，想好后四人小组讨论，然后集体探究讨论，也就是把大家的小组讨论结果展示出来。通过大家的讨论，在吴老师的引领下，得出加法就是把若干个不同部分合成一个整体，这里用部分和整体来表示，非常恰当。减法呢？减法也就是从一个整体里边不断地拿走，也可以说减去，拿走一部分，剩下一部分。乘法，就是把若干个相同的部分合起来，合成一个大整体。除法，就是把整体拆成若干个相同的部分。同时，除法除了平均分外，吴老师又从苹果的故事，引领大家从整体里一个一个、一群一群、一组一组地减掉，也就是说除法就是在做减法，同样乘法是在做加法。

        通过讨论分析，得出加减乘除实质上就是研究整体与部分之间的关系。当把一个个不同的部分或相同的部分合并成一个整体时，就是加法；同时，把若干个相同部分合并成一个整体时，还可以用乘法，比较简便。从整体里往回减掉部分时，就是减法；一团团的减、一份份地减时，就可以用除法。因此加减乘除又不是孤立存在的，他们之间相互关联的。从部分到整体做加法，从整体到部分做减法；从相同部分到整体做乘法，从整体看看有几个相同部分做除法。另外，乘法就是在做加法，除法就是在做减法。加和减，乘和除都是在研究部分和整体的关系。

        至此，四则运算计算的本质便清晰明了地呈现在眼前。吴老师由苹果的故事，引领大家一步步探究、讨论得出加减乘除四则运算实质上就是研讨整体与部分之间的关系，我也豁然开朗！整个讨论的过程，没有造作，都是在不断讨论中生成的。佩服吴老师高超的课堂驾驭能力，更佩服他收放自如的课堂调控能力。

下面，简单谈谈第二个问题：

2、本节课，吴老师是如何帮助学生构建四则运算的知识结构的？

        前面部分，我们只是在吴老师的带领下学习了四则运算的意义或者说本质，那学习四则运算到底要干什么？为什么要这样算，这样算的道理是什么？也就是要解决四则运算的算理。至于计算，小学六年的学习大家都已经非常熟知，关键的算理孩子们并不一定非常清楚。于是，吴老师又从几个简单例子开始，分别就整数、小数、分数加法的算理，乘法算理以及除法和减法算理进行讨论。吴老师重点引领孩子们讨论了加法的算理，整数加法要求数位对齐，实质上是在寻求相同的计算单位，这样才能够累加在一起。吴老师在这里用了句“大道至简，道理就这么简单”，实际上讨论出这个“寻求相同的计数单位”并不那么简单，以此来提醒大家道理虽简，定要牢记！整数加法的算理讨论出来后，小数、分数就相对简单了。小数加法算理：小数点对齐，为何要对齐小数点？连问了三遍，小数点对齐，其实就是数位对齐了，那么他的计数单位也就对齐了。分数加法算理也是，通分的实质也就是为了统一分数单位。也就是说，无论整数加法、小数加法、分数加法，他们的初心都是为了一件事，那就是让他们的计数单位一样，这样才可以计算。吴老师一再强调“计数单位”的重要性，并且还用了一句“真希望从今天开始，计数单位能走进你们的心里。”一个“走进”多么温和的字眼，孩子们能学不会、记不牢吗？

        乘法、减法、除法都通过知识迁移，不用过多的讲解，孩子们便能够知晓：乘法和加法一样，实质上就是把计数单位累加起来的；除法和减法一样，是把计数单位不断“细化”得到的。

        整节课，吴老师都是在和孩子们谈话，不怕出错，错着错着就对了。鼓励每一个孩子都有发言的机会，直到最后，没有发言的孩子，吴老师还巧妙地给他们设置了一个任务——擦黑板。可不是普通的擦黑板，是要把多余的擦去，剩下这节课的精华部分。你看，吴老师关注的每个孩子的成长，心中始终有孩子，公平公正地对待每一个学生，师爱的力量让孩子们更加喜欢吴老师的课。同样，这节课吴老师也告诫所有的数学老师：数学是一环扣一环的，孩子们的脑子里没有结构、没有系统是不行的。

        至此，我想起了刚看过的吴老师的文章，说她在教了近十年的语文学科后转行数学，那年的暑假，吴老师把小学的12册课本里的每一道例题、练习都做了一遍，而且还写了大量的反思笔记。没教数学之前，就已经心中有了一个数学知识架构图，这样的老师能教不好学吗？作为我，一个由中学转行小学的数学老师来说，真的有点汗颜。在这里，希望大家和我一样，真正地静下心来钻研教材、研究学生，做专业的教学，而不是得过且过式的度日子。

        希望更多的老师们能走进我们的课例研讨活动中来，尽管我们做的还很肤浅，但只要坚持下去，相信我们能成为更优秀的自己！