通过夹角的大小，来判断向量的相似程度。夹角越小，就代表越相似。

余弦数学直观.png

余弦相似度是文本相似度度量中使用较多的一种方法，对于两个向量X和Y，其对应的形式如下：
X=（x1,x2...,xn）
Y=（y1,y2...,yn）
其向量的余弦相似度公式为：

余弦公式

X,Y对应其中的A和B

python实现：

import numpy as np
import math
def consim(x,y):
    a=np.sum(x*y.T)
    b=np.sqrt(np.sum(x*x.T))*np.sqrt(np.sum(y*y.T))
    return  (a/b)

a=np.array([0,1])
b=np.array([math.sqrt(3.0)/2,1/2])
print (consim(a,b))

输出结果：0.5000000000000001
结果越接近1，夹角就越接近0，代表越相似。
越趋近于-1，他们的方向越相反；接近于0，表示两个向量近乎于正交