数量和空间表征
基于数字与空间隐喻的教学方法是对直觉概念的正式表征，并给抽象概念提供了具体模型。因此，诸如数轴和具体空间操作（积木块、杆、桌面游戏等）的教学工具可以强化和巩固儿童的直观数学理解。也就是说，把数量和空间联系起来的教学方法是最有效的教学工具。
几何画板和3DMath的空间展示作用
在几何画板中，不仅可以展示平面图形，也可以展示立体图形和数学问题的动态变换。对于典型的图形、动画和轨迹的变换非常直观和形象。比如，可以在几何画板中直接构造复杂图形，也可以做动画或追踪轨迹。之前在几何画板中做了一个勾股树的动画，如图1。
图1勾股树.png
3DMath中既可以演示动态的几何图形，又可以用图形图像的思维来理解代数公式。如图2所示，就是3DMath中做好的一个案例。
图2 完全平方式.png
