数值分析day04解线性方程组的直接方法

1.如何解线性方程组?

高斯消去法

高斯消去法原理

2.计算LU分解



计算LU分解步骤

举例:

计算LU分解
LU分解求解线性方程组

3.对称正定矩阵的Cholesky分解

对称矩阵的Cholesky分解
Cholesky分解的计算

举例:

举例

答案:

答案

4.向量范数

几种常见的范数

范数的性质

1.连续性

2.等价性

范数性质

3. Cauchy-Schwarz不等式

4.向量序列的收敛性

范数性质

矩阵范数

常见的矩阵范数

常见的算子范数

常见的算子范数

矩阵的范数性质

矩阵的范数性质

算子范数的性质

算子范数的性质

稳定性理论分析

稳定性理论分析


4.矩阵的条件数

矩阵的条件数
条件数与范数有关

举例:

例子
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