Program Description

| 201412-2 |
| 试题名称： | Z字形扫描 |
| 时间限制： | 2.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
 
问题描述
 
　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

image.png

 
　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
 
输入格式
 
　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
 
输出格式
 
　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
 
样例输入
 
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
 
样例输出
 
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
 
评测用例规模与约定
 
　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

Solution

注：图中同一斜线上的点x与y坐标之和相同

Code

/*****************************************
Filename:   Main
Author:     cwhong
Date:       2018.05.25
Description:csp2014-12-02,由图可知在同一斜线上行与列之和相同
******************************************/
 
 
#include<iostream>
 
 
using namespace std;
 
 
int map[501][501];
 
 
int main()
{
    // 定义矩阵大小
    int input_num;
    cin>>input_num;
 
 
    // 输入给定的矩阵
    int i,j;
    for (i=1;i<=input_num;i++)
    {
        for (j=1;j<=input_num;j++)
        {
            cin>>map[i][j];
        }
    }
 
 
    // 进行Z字形扫描
    int t = 2;
    // 立一个标志，表示斜线的方向，0为右上左下，1则相反
    int flag = 0;
    if (t == 2)
    {
        cout<<map[1][1]<<" ";
        t++;
    }
    for (t;t <= 2 * input_num;t++)
    {
        if (flag == 0)
        {
            for (i=1;i<t;i++)
            {
                if (i <= input_num && t - i <= input_num)
                {
                    cout<<map[i][t-i]<<" ";
                }
            }
            flag = 1;
        }
        else if (flag == 1)
        {
            for (i=1;i<t;i++)
            {
                if (i <= input_num && t - i <= input_num)
                {
                    cout<<map[t-i][i]<<" ";
                }
            }
            flag = 0;
        }
    }
    cout<<endl;
 
 
    return 0;
}