1、联合概率密度函数

（1）定义

      对于二元随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y),如果任意存在非负函数f(x,y),使对于x,y,有

      称(X,Y)为二元随机变量(X,Y).并称f(x,y)为二元随机变量(X,Y)的联合概率密度函数

（2）性质

（3）实例

2、边际概率密度

（1）定义：

      二元随机变量(X,Y)分布函数F(x,y),它们的边际分布函数分别为

      对于连续型随机变量(X,Y),概率密度为f(x,y),X,Y的边际概率密度为：

     事实上，

      同理：

（2）例题：

3、条件概率密度

（1）定义：

        设二元随机变量(X,Y）的概率密度为f(x,y),(X,Y)关于Y的边际概率密度为  ,若对于固定的y, >0, 且连续，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度为

         同理，若对于固定的x, >0, 且连续，则在X=x的条件下，Y的条件概率密度为

（2）例题：

4、二元离散型与连续型随机变量分布比较

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