面试题14- II. 剪绳子 II

剪绳子 II

题目描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]k[1]...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：
2 <= n <= 1000

转载来源：力扣（LeetCode）

题目分析

作为剪绳子 I 的升级版，从它的答案需要取模大概就可以猜到结果可能会炸int甚至是炸long，无奈之下，只能用 I 中大牛们的均匀分摊的思想：

• 特殊情况，1、2、3，直接特殊处理，返回

• 如果 n > 3，执行以下程序：

  
  

public int cuttingRope(int n) {
        if(n == 2 || n == 1)
            return 1;
        if(n == 3)
            return 2;
        long ans = 1;
        while (n > 4) {
            ans *= 3;
            n -= 3;
            if (ans > 1000000007)
                ans %= 1000000007;
        }
        return (int)((ans * n) % 1000000007);
    }

代码文件