前些时间在更新我的坐标边界查询工具的时候，需要用到经纬度坐标点的距离计算，和以坐标点为中心生成一个指定距离为半径的圆，搜了一下没有找到现成简单又合适的代码，于是把自己压箱底的代码翻出来了，简化完善了一下，嘿，代码量也不大，还挺好用。

本方法是通过计算得到圆上的多个坐标点，来得到的一个近似的圆形面，只要坐标点够多，这个圆就能足够圆；有了这些坐标点就很容易表示成不同的格式，比如：GeoJSON文本、WKT文本、Geometry实例。

源自 坐标边界查询工具 开源库：https://github.com/xiangyuecn/AreaCity-Query-Geometry （github可以换成gitee），高性能的坐标数据、边界数据查询工具，Java开源程序、带http查询接口，内存占用低（1秒可查1万个以上坐标对应的城市信息）。

java版源码

public static void main(String[] args) {
    //计算天坛到天安门的距离
    System.out.println(Distance(116.410622, 39.881773, 116.397476, 39.908647));
    //生成天坛1公里范围的圆形面
    System.out.println(CreateSimpleCircleWKT(116.410622, 39.881773, 1000, 24));
}

/** 计算两个坐标的距离，单位米 **/
static public double Distance(double lng1, double lat1, double lng2, double lat2) {
    //采用Haversine formula算法，高德地图的js计算代码，比较简洁 https://www.cnblogs.com/ggz19/p/7551088.html
    double d=Math.PI/180;
    double f=lat1*d, h=lat2*d;
    double i=lng2*d - lng1*d;
    double e=(1 - Math.cos(h - f) + (1 - Math.cos(i)) * Math.cos(f) * Math.cos(h)) / 2;
    return 2 * 6378137 * Math.asin(Math.sqrt(e));
}

/** 以坐标点为中心，简单粗略的创建一个指定半径的圆，半径单位米，pointCount为构建圆的坐标点数（比如24个点，点越多越圆，最少3个点），返回构成圆的坐标点数组 **/
static public double[][] CreateSimpleCircle(double lng, double lat, double radius, int pointCount) {
    //球面坐标不会算，转换成三角坐标简单点，经度代表值大约：0.01≈1km 0.1≈10km 1≈100km 10≈1000km
    double km=radius/1000;
    double a=km<5?0.01 :km<50?0.1 :km<500?1 :10;
    double b=Distance(lng, lat, lng+a, lat);
    double c=Distance(lng, lat, lng, lat+a);
    double rb=radius/b*a;
    double rc=radius/c*a;
    double[][] arr=new double[pointCount+1][];
    double n=0,step=360.0/pointCount,N=360-step/2; //注意浮点数±0.000000001的差异
    for(int i=0;n<N;i++,n+=step){
        double x=lng+rb*Math.cos(n*Math.PI/180);
        double y=lat+rc*Math.sin(n*Math.PI/180);
        arr[i]=new double[] { x, y };
    }
    arr[pointCount]=new double[] { arr[0][0], arr[0][1] }; //闭环
    return arr;
}

/**
以坐标点为中心，简单粗略的创建一个指定半径的圆，半径单位米，pointCount为构建圆的坐标点数（比如24个点，点越多越圆，最少3个点），返回圆的WKT（Well Known Text）文本
，WKT图形绘制预览工具：https://xiangyuecn.gitee.io/areacity-jsspider-statsgov/assets/geo-echarts.html
**/
static public String CreateSimpleCircleWKT(double lng, double lat, double radius, int pointCount) {
    double[][] points=CreateSimpleCircle(lng, lat, radius, pointCount);
    DecimalFormat df=new DecimalFormat("0.######");
    StringBuilder wkt=new StringBuilder("POLYGON((");
    for(int i=0;i<points.length;i++) {
        if(i>0)wkt.append(",");
        wkt.append(df.format(points[i][0])+" "+df.format(points[i][1]));
    }
    wkt.append("))");
    return wkt.toString();
}

js版源码

//测试：计算天坛到天安门的距离
console.log(Distance(116.410622, 39.881773, 116.397476, 39.908647));
//测试：生成天坛1公里范围的圆形面
console.log(CreateSimpleCircleWKT(116.410622, 39.881773, 1000, 24));

/** 计算两个坐标的距离，单位米 **/
function Distance(lng1, lat1, lng2, lat2) {
    //采用Haversine formula算法，高德地图的js计算代码，比较简洁 https://www.cnblogs.com/ggz19/p/7551088.html
    var d=Math.PI/180;
    var f=lat1*d, h=lat2*d;
    var i=lng2*d - lng1*d;
    var e=(1 - Math.cos(h - f) + (1 - Math.cos(i)) * Math.cos(f) * Math.cos(h)) / 2;
    return 2 * 6378137 * Math.asin(Math.sqrt(e));
}

/** 以坐标点为中心，简单粗略的创建一个指定半径的圆，半径单位米，pointCount为构建圆的坐标点数（比如24个点，点越多越圆，最少3个点），返回构成圆的坐标点数组 **/
function CreateSimpleCircle(lng, lat, radius, pointCount){
    //球面坐标不会算，转换成三角坐标简单点，经度代表值大约：0.01≈1km 0.1≈10km 1≈100km 10≈1000km
    var km=radius/1000;
    var a=km<5?0.01 :km<50?0.1 :km<500?1 :10;
    var b=Distance(lng, lat, lng+a, lat);
    var c=Distance(lng, lat, lng, lat+a);
    var rb=radius/b*a;
    var rc=radius/c*a;
    var arr=[];
    var n=0,step=360.0/pointCount,N=360-step/2; //注意浮点数±0.000000001的差异
    for(var i=0;n<N;i++,n+=step){
        var x=lng+rb*Math.cos(n*Math.PI/180);
        var y=lat+rc*Math.sin(n*Math.PI/180);
        arr[i]=[x, y];
    }
    arr.push([arr[0][0], arr[0][1]]); //闭环
    return arr;
};

/**
以坐标点为中心，简单粗略的创建一个指定半径的圆，半径单位米，pointCount为构建圆的坐标点数（比如24个点，点越多越圆，最少3个点），返回圆的WKT（Well Known Text）文本
，WKT图形绘制预览工具：https://xiangyuecn.gitee.io/areacity-jsspider-statsgov/assets/geo-echarts.html
**/
function CreateSimpleCircleWKT(lng, lat, radius, pointCount){
    var points=CreateSimpleCircle(lng, lat, radius, pointCount);
    var wkt=["POLYGON(("];
    for(var i=0;i<points.length;i++) {
        wkt.push((i>0?",":"")+(+points[i][0].toFixed(6))+" "+(+points[i][1].toFixed(6)));
    }
    wkt.push("))");
    return wkt.join("");
};

在线绘制预览效果

生成了圆形面的WKT文本后，可以粘贴进在线预览页面绘制显示：https://xiangyuecn.gitee.io/areacity-jsspider-statsgov/assets/geo-echarts.html ，方便代码调试，地图上有测距功能，可以测量圆面的准确度；页面上的画圆功能，采用的就是js版的代码。

24个坐标点的圆形面显示效果

关于计算的精确度

两个经纬度坐标的距离计算，采用的Haversine formula算法，下面的计算代码中高德地图的api同样是Haversine formula算法，和百度地图的计算结果误差在0.2%以内：

bMap=window.BMapGL&&BMapGL.Map.prototype||{getDistance:function(a,b){return BMap.Map.prototype.getDistance(new BMap.Point(a.lng,a.lat),new BMap.Point(b.lng,b.lat)) }};

//地图api计算【纬度】之间的距离，每一度之间的距离是相同的
bMap.getDistance({lng:111,lat:15},{lng:111,lat:16})        //百度111194.86米
new AMap.LngLat(111,15).distance(new AMap.LngLat(111,16)) //高德111319.49米

bMap.getDistance({lng:121,lat:55},{lng:121,lat:56})        //百度111194.78米
new AMap.LngLat(121,55).distance(new AMap.LngLat(121,56)) //高德111319.49米

//地图api计算【经度】之间的距离，会随着纬度的不同而不同
bMap.getDistance({lng:111,lat:15},{lng:112,lat:15})        //百度107405.91米
new AMap.LngLat(111,15).distance(new AMap.LngLat(112,15)) //高德107526.28米

bMap.getDistance({lng:111,lat:55},{lng:112,lat:55})        //百度63778.21米
new AMap.LngLat(111,55).distance(new AMap.LngLat(112,55)) //高德63849.69米
        //经度在相同纬度下每一度之间的距离是相同的
        bMap.getDistance({lng:121,lat:55},{lng:122,lat:55})        //百度63778.21米
        new AMap.LngLat(121,55).distance(new AMap.LngLat(122,55)) //高德63849.69米

对于构成圆的坐标点的计算，使用的以前压箱底的代码，计算比较简单，经度和纬度分别计算出一度的距离长度，在等比例的换算出半径对应的度数大小，比如算出来的经度1°是100km，那么20km半径对应的度数就是1° * 20 / 100 = 0.2°。

• 纬度每一度之间的距离都是固定的长度，等比例换算后的结果是没有误差的。
• 经度每一度之间的距离长度会随着纬度变化，低纬度长高纬度短，圆面的上下纬度不同，半径小的时候误差小，半径越大误差越大。

所以按等比例换算在纬度上没有问题，但经度上会产生一定的误差，但只要圆的半径不超过10km，误差就能控制在0.5%以内，可通过下面代码直接计算观察到：

//经度之间的距离，不同纬度下的误差计算
d1=new AMap.LngLat(111,15.0).distance(new AMap.LngLat(111.2,15.0));
d2=new AMap.LngLat(111,15.2).distance(new AMap.LngLat(111.2,15.2));
console.log(d2, (d1-d2)/d2*100+"%") //低纬度下经度0.2°距离≈20km，纬度0.2°导致0.09%误差
d1=new AMap.LngLat(111,55.0).distance(new AMap.LngLat(111.2,55.0));
d2=new AMap.LngLat(111,55.2).distance(new AMap.LngLat(111.2,55.2));
console.log(d2, (d1-d2)/d2*100+"%") //高纬度下经度0.2°距离≈10km，纬度0.2°导致0.50%误差

d1=new AMap.LngLat(111,15).distance(new AMap.LngLat(112,15));
d2=new AMap.LngLat(111,16).distance(new AMap.LngLat(112,16));
console.log(d2, (d1-d2)/d2*100+"%") //低纬度下经度1°距离≈100km，纬度1°导致0.49%误差
d1=new AMap.LngLat(111,55).distance(new AMap.LngLat(112,55));
d2=new AMap.LngLat(111,56).distance(new AMap.LngLat(112,56));
console.log(d2, (d1-d2)/d2*100+"%") //高纬度下经度1°距离≈60km，纬度1°导致2.57%误差

由于是通过圆上的坐标点连起来得到的一个圆，本质上是一个近似圆的多边形，只要坐标点足够多就越接近圆，当坐标点少的情况下肉眼可见的不是那么圆（最少3个坐标点，三角形），误差也会很大。但考虑到点数越多，会导致使用上很多地方的计算量会变的很大，所以构成圆的坐标点数也是一个综合考虑的数量，我选择24个坐标点构成一个圆，每个象限6个点，点之间角度为15°。

【完】