如果一个物体的边长增长至原来的10倍，且保持性状或构成成份不变，它的面积（及强度）就会增长到原来的100倍，它的体积（及重量）就会增长至原来的1000倍。与之相类似的连续的10次幂被称作数量级。通常以简化的10¹、10²、10³等表示。用数量级表达上述观点就是，如果长度每增加至原来的1个数量级，面积和强度就增加至原来的2个数量级的倍数，体积和重量就增加至原来的3个数量级的倍数。
也可以导出，如果面积每增加至原来的1个数量级的倍数，体积就增加至原来的3/2(即1.5）个数量级。强度和重量之间也有类似的关系，如果强度增加至原来的1个数量级的倍数，其可以支撑的重量就增加至原来的1.5个数量级。相反，重量每增长至原来的1个数量级的倍数，强度增长到原来的2/3个数量级的倍数。这就是非线性关系的基本表现。
这个比例缩放模型可以用来思考很多现实问题。比如，在不同体重级别的举重比赛中，最大力量如何随体重的变化而按比例变化。
一个经典的案例，就是早期对LSD在人体中的潜在疗效的研究。除了精神病学领域外，其他人对该药物几乎一无所知，当时没有人知道LSD的安全剂量。尽管它尚未广为人知，但是人们知道，即使是不到0.25毫克剂量的LSD也会使人陷入幻觉。对猫来说，LSD的安全剂量是每千克体重0.1毫克。研究人员选择后面的数字来估算给大象的LSD剂量。大象的体重约为3000千克，因此，他们预计，根据已知对猫的安全剂量，对大象的适当剂量应该是每千克0.1毫克乘以3000千克，即300毫克的LSD。他们实际的注射量是297毫克，当然你可以猜想到最终结果是戏剧性和灾难性的。
药物剂量应该如何从一种动物身上按比例缩放到另一种动物身上，这是个开放性的问题，在其中涉及的诸多因素中，代谢率扮演着重要的角色，由此一来，决定剂量的因素在很大程度上受制于一个生物体的表面积，而非其体积或重量。
所以我们也应该熟知药物剂量应该如何随体重变化而按比例变化。我们都遇到过发烧、感冒等异常情况。每种药的标签上也都有一个小表格，显示不同年龄和体重应该使用多大剂量。例如，对一个6磅重的婴儿来说，推荐剂量是40毫克，而对36磅重的婴儿推荐剂量是多少呢？如果遵照非线性的2/3次幂规模法则，后者的剂量应该只是前者的6的⅔次幂≈3.3倍，即132毫克。
很多时候的线性思维方式并不是正确的，通过分析思考，我们可以得出科学的结论。
上述内容摘自《规模》一书，仅供学习参考。
