lec6 折叠

本题的目的是用图6-28 所描述的折叠集，对该图 中的格型滤波器进行折叠。 假设乘法运算映射为2级流 水线乘法硬件，加法运算 映射为1级流水线加法器。 硬件架构需用周期为1u.t.的 时钟定时

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• 进行折叠重定时，使得所有折叠后的边延迟非负

  N = 2

  P_A = 1, P_M = 2

  SA1 = {A2, A1}, SA2 = {A3, A4}, SM1 = {M1, M2}, SM2 = {M3, M4}, SM3 = {空, M5}

  边	折叠方程
  A2 -> M2	DF(A2 -> M2) = 2(0) -1 + 1 -0 = 0
  A2 -> M5	DF(A2 -> M5) = 2(0) -1 + 1 - 0 = 0
  A2 -> M4	DF(A2 -> M4) =2(1) - 1 + 1 - 0 = 2
  A2 -> M1	DF(A2 -> M1) =2(2) - 1 + 0 - 0 = 3
  A2 -> A1	DF(A2 -> A1) =2(2) - 1 + 1 - 0 = 4
  M1 -> A2	DF(M1 -> A2) =2(0) - 2 + 0 - 0 = -2
  M2 -> A1	DF(M2 -> A1) = 2(0) - 2 + 1 - 1= -2
  A1 -> M3	DF(A1 -> M3) = 2(0) - 1 + 0 - 1 = -2
  M3 -> A3	DF(M3 -> A3) = 2(0) - 2 + 0 - 0 = -2
  M4 -> A3	DF(M4 -> A3) =2(0) - 2 + 0 - 1 = -3
  M5 -> A4	DF(M5 -> A4) =2(0) - 2 + 1 - 1 = -2
  A3 -> A4	DF(A3 -> A4) = 2(0) - 1 + 1 - 0 = 0

  根据上表可知，为了消除为负的折叠方程，可以通过重定时技术，将负的转化为正的，可得下图重定时DFG

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根据割集，可得到新的DFG如下图所示

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通过上图可得新的折叠方程如下表所示

• 折叠重定时后的DFG

根据重定时方程，可得折叠后的DFG如下图所示。

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考虑习题7中折叠后的格形滤波器。由于习题7所得折叠边的延时，通过寿命分析，确定为了存储每个功能单元的输出所需要的最小寄存器数，然后用前后项寄存器分配为每个功能单元综合出一个存储单元。用这些最小寄存器存储单元画出完整的折叠架构。将架构中的寄存器与习题7中的寄存器数量比较

第七题图如下所示，将计算节点从上到下，从左到又进行进行编号，A2节点编号1，A4节点编号9

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根据之前计算出的折叠方程，以及上图的折叠集合

加法器流水为1，乘法器流水为2，可以得出寿命表如下所示

根据寿命表画出寿命图如下所示

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由上图可知需要7个寄存器

根据上表可得出新得DFG如下所示

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