美丽的π

最近看了不少关于π的公式，觉得很棒，自己也试着推导了一下。

已知wallis公式：

\frac{π}{2}=\frac{2 * 2 * 4 * 4 * 6 * 6 ...}{1 * 1 * 3 * 3 * 5 * 5...}

所以，我们可以得出:

  1. \frac{π}{2}=\frac{2*(1*1*2*2*3*3...)}{1*1*3*3*5*5...}
    进一步，两边同时除以2，可得
  2. \frac{π}{4}=\frac{1*1*2*2*3*3...}{1*1*3*3*5*5...}

另外，还有一个类似的Leibniz定理:
\frac{π}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+....

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