在统计学中，渐近理论或大样本理论是评估估计量和统计检验性质的一个框架。在这个框架内，我们通常假设样本量可能无限增长。然后在的极限下对估计量和检验的性质进行估计。在实践中，极限评估也被认为对大的有限样本量近似有效。

大多数统计问题始于样本量为的数据集。渐近理论通过假设有可能继续收集额外的数据来进行，因此样本量无限增长，即。在这种假设下，可以获得许多有限大小样本无法获得的结果。一个例子是弱大数定律。该定律指出，对于i.i.d随机变量序列，如果从每个随机变量中提取一个值，并将前个值的平均值计算为，那么当，依概率上收敛于总体平均值。

我们观察估计量的渐近性的第一个原因是，我们想检查我们的估计量是否合理。我们预计，随着我们获得更多的数据，合理的估计量通常会变得更好，并且随着数据量到达整个总体，它最终会变得“完美”。当，我们有整个总体，所以我们应该能够知道任何感兴趣的可识别参数。如果是这样的话，这表明不一致的估计量应该被排除在外，因为它不符合基本合理性标准。如果我们有整个总体，那么我们应该能够完美地确定感兴趣的参数，所以如果估计量没有做到这一点，这表明它存在根本缺陷。还有许多其他渐近性质同样令人感兴趣，但不如一致性重要。

我们观察估计量的渐近性的另一个原因是，如果我们有大的样本量，我们通常可以使用渐近性质作为估计量的有限样本行为的近似值。例如，如果已知一个估计量是渐近正态分布的，那么只要样本量很大，我们通常会进行统计分析，使用正态分布来近似估计量的真实分布。许多统计假设检验（如卡方检验）都是建立在这个基础上的，许多置信区间也是如此。