剑指Offer--二进制中1的个数(Python)

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输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解法1(不考虑负数的情况)

每次检查n的最低位是否为1,进而更新1的个数,之后将n右移。但是对于负数,在右移的过程中将会在最左端补符号位1(正数补零),将造成死循环,因此该算法不可行(Python中对bin(-1)得到的不是-1的补码,而是-0b1(即在1的原码之前加负号,便于阅读...后面会进行详细的解释))

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        count = 0
        while n :
            if n & 1:
                count+=1
            n >>= 1
        return count

解法2

flag置为1,每次左移flag,来判断相应位是否为1
(因为python会在int过大时自动将int转为long,因为我们需要使用python中的c语言类型)

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        flag = 1
        count = 0
        # 将flag转为c语言中的int类型(flag经过移位之后将超过C语言中最大整数将会得到0,退出循环)
        while c_int(flag) :
            if n & flag:
                count+=1
            flag <<= 1
        return count

解法3

如果数字不为0,说明存在为1的值,进行n&(n-1)运算,将会得到去掉最低位1之后的结果

例如 n = 01100,则n-1=01011,两者按位与n&(n-1)=01000,即为n去掉最后一个1之后的结果

因为bin(-1)将得到-0b1,我们这里期望得到-1的补码
因此需要先将n&0xffffffff得到数字对应的补码(在Python中,负数和0xffffffff按位与之后变成一个无符号数,二进制表示为编码形式)

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        print(bin(n))
        # write code here
        count = 0
        n &= 0xffffffff
        while n:
            n = n&(n-1)
            count+=1
        return count
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