以cos为例,分析其cos(x) {0<x<2PI}的结果。
当内部变量x乘于常量,分析其结果
cos(x2)的图像:
cos(x10)的图像:
遇到这类型的问题,就把x设为PI/2,则cos(2x)=>cos(PI),也就是当x等于PI/2时,值为-1,同理cos(10x)=>cos(5PI),当x等于PI/2时,值为-1
且发现一个规律,即:
当常数是2时,则到PI/2的位置经历了2个1/4周期 (以cos(x)为准0~2PI为一个周期)
当常数是10时,则到PI/2的位置经历了10个1/4周期
那我们就可以通过该方式快速得出当x乘于常数项时,其在PI/2时的值,并结合:
(1/4周期)PI/2: 0,
(2/4周期)PI: -1,
(3/4周期)3PI/2: 0,
(4/4周期)2PI: 1
如:cos(10x),则10/4,取余数为2,其为2/4周期为-1
cos(3x), 则3/4,取余数为1,其为1/4周期为0
cos(2x), 则2/4,其为2/4周期为-1
cos(4x), 则4/4,其为4/4周期为1
当然这种方式没法针对常数是分数的情况