题目

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:
输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:
输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:
输入: amount = 10, coins = [10]
输出: 1

题解

没有硬币开始组合数量。dp[0] = 1，然后其余等于 0。
遍历所有硬币面值：
对于每个硬币，我们将从金额 0 遍历到 amount：
对于每个 x，计算组合数：dp[x] += dp[x - coin]。 --- 参考官往题解

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount+1];
        dp[0] = 1;
        for (int coin : coins) {
            for (int x = coin; x <= amount; x++) {
                dp[x] += dp[x - coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}