列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（列方程），然后解出未知数的值。
其一般步骤为：1、审题2、找出等量关系3、设未知数列方程4、解方程5、检验，写答案。优点是可以使未知数直接参加运算，关键是正确设立未知数，找出等量关系，建立方程。
行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。行程问题是物体匀速运动的应用题。不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为路程＝速度×时间。
一、简单的相遇及追及问题
相遇问题
例1：AB两地相距300千米，甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行20千米，几小时后两人相遇？
分析：甲行驶的路程+乙行驶的路程=AB的距离
甲行驶的路程=甲的速度x相遇时间
乙行驶的路程=乙的速度x相遇时间
解：设X小时后两人相遇。
30X十20X=300
50X=300
X=6
两地距离=速度和x相遇时间，相遇时间=两地距离÷速度和，速度和=两地距离÷相遇时间，甲速度（或乙速度）=两地距离÷相遇时间一乙速度（或甲速度）
追及问题
例2：AB两地相距60千米，甲乙两人分别从AB两地同时出发，同向而行（乙在甲前面），甲每小时行30千米，乙每小时行20千米，几小时后甲能追上乙？
分析：甲追上乙时，甲行驶的路程一乙行驶的路程=AB两地之间的距离；甲行驶的路程=甲的速度x追及时间，乙行驶的路程=乙的速度x追及的时间
解：设X小时候甲能追上乙。
30X一20X=60
10X=60
X=6
距离差=速度差x追及时间，追及时间=距离差÷速度差，速度差=距离差÷追及时间，速度差=快的速度一慢的速度，快的速度=距离差÷追及时间十慢的速度，慢的速度=快的速度一距离差÷追及时间
二、多人相遇、追及问题
例1：甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为80千米/时和60千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后4时、5时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度是多少？
分析：卡车与甲车相遇时甲、乙两车之间的距离为（80一60）x4=80千米，即卡车再行1小时与乙相遇，卡车速度为（80一60x1）÷1=20千米/时，此时乙、丙间的距离为S=乙行驶的路程一丙行驶的路程（丙车的速度x5），丙车速度=S÷（8-5）-卡车速度
解：设丙车速度为X。
[（80-60）x4-60x（5-4）]÷（5-4）=20千米/时
60x5一5X=（8-5）x（X十20）
8X=240
X=30
例2：甲、乙分别骑车从A地同时同向出发，甲骑自行车，乙骑三轮车。15分钟后丙也骑车从A地出发去追甲。丙追上甲后立即按原速沿原路返回，掉头行了5千米时又遇到乙。已知乙的速度是每小时10千米，丙的速度是乙的2倍。那么甲的速度是每小时多少千米？
分析：15分钟=1/4小时，Ⅴ乙=10千米/小时，V丙=2V乙=20千米/时，15分钟后丙骑车去追甲，追上时S甲=S丙，此时甲行驶的时间比丙行驶的时间多15分钟；丙掉头行了5千米又遇到乙，也即丙又行驶了5÷20=1/4小时，可知丙追上甲时，此时甲乙间的距离乙、丙用了1/4小时才行完S=（10十20）x1/4=7.5千米
解：设丙用了X小时追上甲。
20X一10（X十1/4）=（10十20）x1/4
10X=10
X=1
所以甲的速度为20x1÷（1十1/4）=16千米/时
三、流水行船问题
例：甲船逆水行驶300千米，需要15小时，返回原地需要10小时，求甲船静水速度和水流速度？
分析：顺水速度一水速=船速=逆水速度十水速
顺水速度一船速=水速=船速一逆水速度
解：设水流速度为X。
300÷10一X=300÷15十X
2X=10
X=5
设静水船速为y。
300÷10一y=y一300÷15
2y=50
y=25
四、环形跑道问题：
例1：某体育场的环形跑道长400m,甲、乙二人在跑道上练习跑步,已知甲的速度为 250m/min,乙的速度为290m/min,在两人同时从同一地点同向出发,经过多长时间两人才能再次相遇?
分析：从同一地点同一时间同向而行则速度快的比速度慢的每多走一圈就相遇一次。
解：设经过X分钟两人再次相遇。
290X一250X=400
40X=400
X=10
例2：在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，背向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑线上时，他们已跑了多少秒？
分析：乙的速度比甲快，所以乙每比甲多跑一圈就在起跑线上相遇一次，所以当他们第一次相遇在起跑线上时，乙比甲多跑了1圈也即400米。
解：设已跑了X秒。
6X一4X=400
2X=400
X=200
五、钟面行程问题
例1：王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？
分析：闹钟比标准时门门每小时慢30秒，则一昼夜闹钟可走（3600一30）x24秒，手表比闹钟每小时快30秒，则闹钟走一小时时手表可走（3600十30）秒，所以一昼夜的秒数减去手表少走的秒数也就是闹钟走（3600一30）x24秒时间内手表走的秒数。
解：设手表一昼夜比标准时间差X秒。
24x3600-x=（3600-30）x24/3600 x（3600+30）
24x3600-X=3600x24-30x24+30x24-6
X=6
例2：有A、B两个损坏的时钟，每分钟A钟表秒针能走70秒，B钟表秒针能走50秒，现在两个时钟都停留在3点整，一段时间以后，A、B两个钟表对应的指针恰好指向相同的位置，这段时间最短是多少分钟？
这道题细细琢磨一下，是不是和“甲乙两人在运动场上跑步，甲每分钟跑70米，乙每分钟跑50米，两人同时从同一位置开始跑，请问两人再次相遇时，需要多少分钟？”的题型一样呢？所以我们需要转换思维方式。
分析：
1、A钟表每分钟可走70秒，B钟表每分钟走50秒，说明两个钟表的速度差是70-50=20；2、题目中告现在两个时钟都停留在3点整，一段时间以后，这两个时钟的指针恰好指向相同位置，这说明了A钟表在这个时间段里，要比B钟表多走一圈，时针都走一圈就是12小时，每条是有60分钟，每分钟有60秒。
解：设这段时间最短为X分钟。
70X一50X=12x60x60
20X=12x60x60
X=2160
六、火车过桥问题
火车过桥是指全车过桥，即从车头上桥到车尾离开才算过桥。
过桥的距离=桥长十车长
车速=（桥长十车长）÷过桥时间
过桥时间=（桥长十车长）÷车速
桥长=车速x过桥时间一车长
车长=车速X过桥时间一桥长
例1：一列火车长148米，以每分钟300米的速度通过一座长752米的桥，那么从车头上桥到车尾离桥共要多少分钟？
解：设需X分钟。
300X=148+752
X=3
例2：一列火车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节之间间隔1米，这列火车以每分钟1000米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟。这个山洞长多少米？
解：设这个山洞长X米。
30x41十（41一1）x1十X=1000x2
X十1230十40=2000
X=730
例3：两列相向而行的火车恰好在某站台相遇，如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车长180米，每秒行驶20米。求甲、乙两列车错车的时间。
解：设错车时间为X。
25X十20X=225十180
45X=405
X=9
：A火车从车头追上到车尾离开的时间=（A车长十B车长）÷（A车速一B车速）
两车从车头相遇到车尾离开的时间=（A车长十B车长）÷（A车速十B车速）
七、猎物追逐问题
例：猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
分析：1、先将速度单位统一。
狗5步=兔子9步，所以步幅之比=9：5
狗2步时间=兔子3步时间，所以狗和兔子的迈步频率之比=2：3
则速度之比是9×2：5×3=6：5
2、路程比=速度比
解：设猎犬至少跑X步才能追上兔子。
X：（X一9）=（2x9）：（3x5）
X：（X一9）=6：5
5X=6X一54
X=54
