尽管两组数据的平均分数相同，但是它们的差异情况并不相同。如果要对这两组数据进行科学的比对，我们就需要对每组数据作进一步的分析：在一组数据中，先看看每个数据（X）与这组数据的平均数（M）的差距大小或离开平均数的距离（X-M），即每个数据的离均差（d）的大小，然后再看这一组数据离均差的平均大小，即。但是离均差有正有负，正负抵消，离均差之和为0，离均差的平均数也为0，计算结果无意义，说明不了什么问题。为此，人们想了一个办法，对这组数据的每一个离均差进行平方后再求和：先逐一求离均差的平方，即（X-M）2，再将所有离均差平方相加求和，即，最后再求离均差平方的算术平均数，即为方差。
因此，方差（variable）就是离均差平方后的平均数；如果要还原为一组数据的平均差距则需开平方根，方差的平方根就是标准差（standard deviation）。公式略
方差或标准差都反映一组数据的离散程度，但其应用场合却不相同。标准差和平均数相联系，是最常用的一对统计量，由于其单位与原始分数相同，可以直接用于解释数据的离散程度和偏差大小，因此当只需要对数据资料进行整理、分析，或对数据的分布状态、数字特征等进行估计和描述（如相关分析）时，我们一般计算标准差。标准差在心理测验中经常是反映一组被试个体差异大小的指标，被试群体能力水平越接近，其能力分数的标准差越小；反之，被试群体的能力水平相差越远，其能力分数的标准差越大。但是，标准差是一个终极的统计量，不能进行加减运算，而方差具有可加性特点，可以应用于代数运算中，因此，当需要由一组样本资料去推断相应总体的情况（如Z检验、F检验）时，我们主要采用方差进行计算。
