数据结构与算法 --- 7(二叉树)

树的概念

首先,让我们来了解一下树的一些基本概念。
下图为一颗一般树。


image.png

树,有且只有一个根结点,哪怕只有一个结点,它其实也是一棵树。
孩子:如图,B,C,D为A的孩子。
度:结点所拥有子树的个数。(A结点的度就是3,B结点的度是2)。
叶子:度为0的结点,称为叶子结点,或者终端结点。(K,J,F,G,M,I,J为叶子结点)
双亲:上一个结点,在树中,双亲指的是一个结点。
兄弟:同属于一个双亲结点下的结点。
高度:距离最长的叶子节点的长度。
深度:从根结点到当前结点的长度。
层:从根节点开始计算,字面意思。

二叉树概念

除了根节点,每个结点最多只有2颗子树。这样的树,我们称为二叉树。

特殊二叉树。

1.斜树

image.png

image.png

2.满二叉树

每一个结点都有左结点和右结点,并且所有的叶子都在一个层级上面。这样的树,称为满二叉树。


image.png

3.完全二叉树

具备有n个结点的二叉树。按照陈序编号陈列,这样的树,称为完全二叉树。


image.png

二叉树的顺序存储结构分析

当二叉树为一颗完全二叉树时,可以使用一个数组进行存储。第一个元素就是根结点。


image.png

当二叉树不是完全二叉树时。


image.png

image.png

空结点使用null来填充。很多空间是被浪费的。
所以一般顺序存储只使用在完全二叉树上。

遍历

1.前序遍历

image.png
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T==NULL)
        return;
    printf("%c",T->data);/* 显示结点数据,可以更改为其它对结点操作 */
    PreOrderTraverse(T->lchild); /* 再先序遍历左子树 */
    PreOrderTraverse(T->rchild); /* 最后先序遍历右子树 */
}

中序遍历

image.png
void InOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T==NULL)
        return ;
    InOrderTraverse(T->lchild); /* 中序遍历左子树 */
    printf("%c",T->data);/* 显示结点数据,可以更改为其它对结点操作 */
    InOrderTraverse(T->rchild); /* 最后中序遍历右子树 */
}

后序遍历

image.png
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T==NULL)
        return;
    PostOrderTraverse(T->lchild); /* 先后序遍历左子树  */
    PostOrderTraverse(T->rchild); /* 再后序遍历右子树  */
    printf("%c",T->data);/* 显示结点数据,可以更改为其它对结点操作 */
}
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 216,372评论 6 498
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 92,368评论 3 392
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 162,415评论 0 353
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,157评论 1 292
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 67,171评论 6 388
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,125评论 1 297
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,028评论 3 417
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,887评论 0 274
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,310评论 1 310
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,533评论 2 332
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,690评论 1 348
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,411评论 5 343
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 41,004评论 3 325
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,659评论 0 22
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,812评论 1 268
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,693评论 2 368
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,577评论 2 353

推荐阅读更多精彩内容

  • 树形结构是一种十分重要的数据结构。二叉树、树与树林都属于树形结构。 树形结构每个结点最多只有一个前驱结点,但可以有...
    cain_huang阅读 1,972评论 0 11
  • 目录 1、什么是树 2、相关术语 3、二叉树 3.1、二叉树的类型 3.2、二叉树的性质 3.3、二叉树的结构 3...
    我哈啊哈啊哈阅读 2,545评论 0 10
  • 1.树(Tree): 树是 n(n>=0) 个结点的有限集。当 n=0 时称为空树。在任意一颗非空树中:有且仅有一...
    ql2012jz阅读 1,004评论 0 3
  • 1.树和二叉树的定义 (1) 树的定义 树是n (n≥0) 个结点的有限集。 n=0 时称为空树。在任意一棵非空树...
    yinxmm阅读 2,452评论 0 3
  • 昨晚 你突然跟我说 我发现你从来不认真读书 你是不是从没有认真读过一本专业书? 我一愣 很尴尬 嘴里说,好像是哈 ...
    蓝心百合阅读 148评论 1 0