图像锐化与边缘检测
1.Roberts算子
Roberts算子又称为交叉微分算法，它是基于交叉差分的梯度算法，通过局部差分计算检测边缘线条。常用来处理具有陡峭的低噪声图像，当图像边缘接近于正45度或负45度时，该算法处理效果更理想。其缺点是对边缘的定位不太准确，提取的边缘线条较粗。
2.Prewitt算子
Prewitt是一种图像边缘检测的微分算子，其原理是利用特定区域内像素灰度值产生的差分实现边缘检测。由于Prewitt算子采用33模板对区域内的像素值进行计算，而Robert算子的模板为22，故Prewitt算子的边缘检测结果在水平方向和垂直方向均比Robert算子更加明显。Prewitt算子适合用来识别噪声较多、灰度渐变的图像。
dst = filter2D(src, ddepth, kernel[, dst[, anchor[, delta[, borderType]]]])
- src表示输入图像
- dst表示输出的边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
- ddepth表示目标图像所需的深度
- kernel表示卷积核，一个单通道浮点型矩阵
- anchor表示内核的基准点，其默认值为（-1，-1），位于中心位置
- delta表示在储存目标图像前可选的添加到像素的值，默认值为0
- borderType表示边框模式
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(15, 8))
#读取图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#高斯滤波
gaussianBlur = cv2.GaussianBlur(grayImage, (3,3), 0)
#阈值处理
ret, binary = cv2.threshold(gaussianBlur, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
#Roberts算子
kernelx = np.array([[-1, 0], [0, 1]], dtype=int)
kernely = np.array([[0, -1], [1, 0]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernely)
#转uint8
absX = cv2.convertScaleAbs(x)
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
Roberts = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)
#Prewitt算子
kernelx = np.array([[1, 1, 1], [0, 0, 0], [-1, -1, -1]], dtype=int)
kernely = np.array([[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [-1, 0, 1]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernely)
absX = cv2.convertScaleAbs(x)
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
Prewitt = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
#显示图形
titles = [u'原始图像', u'Roberts算子', u'Prewitt算子']
images = [lenna_img, Roberts, Prewitt]
for i in range(3):
plt.subplot(1, 3, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
plt.title(titles[i])
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
3.Sobel算子
RSobel算子是一种用于边缘检测的离散微分算子，它结合了高斯平滑和微分求导。该算子用于计算图像明暗程度近似值，根据图像边缘旁边明暗程度把该区域内超过某个数的特定点记为边缘。Sobel算子在Prewitt算子的基础上增加了权重的概念，认为相邻点的距离远近对当前像素点的影响是不同的，距离越近的像素点对应当前像素的影响越大，从而实现图像锐化并突出边缘轮廓。Sobel算子的边缘定位更准确，常用于噪声较多、灰度渐变的图像。
Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息。因为Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导（分化），因此结果会具有更多的抗噪性，当对精度要求不是很高时，Sobel算子是一种较为常用的边缘检测方法。
dst = Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
- src表示输入图像
- dst表示输出的边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
- ddepth表示目标图像所需的深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度
- dx表示x方向上的差分阶数，取值1或 0
- dy表示y方向上的差分阶数，取值1或0
- ksize表示Sobel算子的大小，其值必须是正数和奇数
- scale表示缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数
- delta表示将结果存入目标图像之前，添加到结果中的可选增量值
- borderType表示边框模式
在进行Sobel算子处理之后，还需要调用convertScaleAbs()函数计算绝对值，并将图像转换为8位图进行显示
dst = convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])
- src表示原数组
- dst表示输出数组，深度为8位
- alpha表示比例因子
- beta表示原数组元素按比例缩放后添加的值
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(15, 8))
#读取图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#Sobel算子
x = cv2.Sobel(grayImage, cv2.CV_16S, 1, 0) #对x求一阶导
y = cv2.Sobel(grayImage, cv2.CV_16S, 0, 1) #对y求一阶导
absX = cv2.convertScaleAbs(x)
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
Sobel = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
#显示图形
titles = [u'原始图像', u'Sobel算子']
images = [lenna_img, Sobel]
for i in range(2):
plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
plt.title(titles[i])
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
4.Laplacian算子
拉普拉斯（Laplacian）算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，常用于图像增强领域和边缘提取。它通过灰度差分计算邻域内的像素，基本流程是：判断图像中心像素灰度值与它周围其他像素的灰度值，如果中心像素的灰度更高，则提升中心像素的灰度；反之降低中心像素的灰度，从而实现图像锐化操作。在算法实现过程中，Laplacian算子通过对邻域中心像素的四方向或八方向求梯度，再将梯度相加起来判断中心像素灰度与邻域内其他像素灰度的关系，最后通过梯度运算的结果对像素灰度进行调整。
Laplacian算子分为四邻域和八邻域，四邻域是对邻域中心像素的四方向求梯度，八邻域是对八方向求梯度。当邻域内像素灰度相同时，模板的卷积运算结果为0；当中心像素灰度高于邻域内其他像素的平均灰度时，模板的卷积运算结果为正数；当中心像素的灰度低于邻域内其他像素的平均灰度时，模板的卷积为负数。对卷积运算的结果用适当的衰弱因子处理并加在原中心像素上，就可以实现图像的锐化处理。
dst = Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
- src表示输入图像
- dst表示输出的边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
- ddepth表示目标图像所需的深度
- ksize表示用于计算二阶导数的滤波器的孔径大小，其值必须是正数和奇数，且默认值为1
- scale表示计算拉普拉斯算子值的可选比例因子。默认值为1
- delta表示将结果存入目标图像之前，添加到结果中的可选增量值，默认值为0
- borderType表示边框模式
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(15, 8))
#读取图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#拉普拉斯算法
dst = cv2.Laplacian(grayImage, cv2.CV_16S, ksize=3)
Laplacian = cv2.convertScaleAbs(dst)
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
#显示图形
titles = [u'原始图像', u'Laplacian算子']
images = [lenna_img, Laplacian]
for i in range(2):
plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
plt.title(titles[i])
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
5.Scharr算子
由于Sobel算子在计算相对较小的核的时候，其近似计算导数的精度比较低，比如一个33的Sobel算子，当梯度角度接近水平或垂直方向时，其不精确性就越发明显。Scharr算子同Sobel算子的速度一样快，但是准确率更高，尤其是计算较小核的情景，所以利用3*3滤波器实现图像边缘提取更推荐使用Scharr算子
Scharr算子又称为Scharr滤波器，也是计算x或y方向上的图像差分，在OpenCV中主要是配合Sobel算子的运算而存在的。Scharr算子的函数原型如下所示，和Sobel算子几乎一致，只是没有ksize参数.
dst = Scharr(src, ddepth, dx, dy[, dst[, scale[, delta[, borderType]]]]])
- src表示输入图像
- dst表示输出的边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
- ddepth表示目标图像所需的深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度
- dx表示x方向上的差分阶数，取值1或 0
- dy表示y方向上的差分阶数，取值1或0
- scale表示缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数
- delta表示将结果存入目标图像之前，添加到结果中的可选增量值
- borderType表示边框模式，更多详细信息查阅BorderTypes
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10, 4))
#读取图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# Scharr算子
x = cv2.Scharr(grayImage, cv2.CV_32F, 1, 0) #X方向
y = cv2.Scharr(grayImage, cv2.CV_32F, 0, 1) #Y方向
absX = cv2.convertScaleAbs(x)
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
Scharr = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
#显示图形
titles = [u'原始图像', u'Scharr算子']
images = [lenna_img, Scharr]
for i in range(2):
plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
plt.title(titles[i])
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
6.Canny算子
Canny边缘检测算子(多级边缘检测算法)是一种被广泛应用于边缘检测的标准算法，其目标是找到一个最优的边缘检测解或找寻一幅图像中灰度强度变化最强的位置。最优边缘检测主要通过低错误率、高定位性和最小响应三个标准进行评价。
Canny算子的实现步骤如下：
- 使用高斯平滑去除噪声。
- 按照Sobel滤波器步骤计算梯度幅值和方向，寻找图像的强度梯度。
- 通过非极大值抑制（Non-maximum Suppression）过滤掉非边缘像素，将模糊的边界变得清晰。
- 利用双阈值方法来确定潜在的边界。
- 利用滞后技术来跟踪边界。若某一像素位置和强边界相连的弱边界认为是边界，其他的弱边界则被删除。
edges = Canny(image, threshold1, threshold2[, edges[, apertureSize[, L2gradient]]])
- mage表示输入图像
- edges表示输出的边缘图，其大小和类型与输入图像相同
- threshold1表示第一个滞后性阈值
- threshold2表示第二个滞后性阈值
- apertureSize表示应用Sobel算子的孔径大小，其默认值为3
- L2gradient表示一个计算图像梯度幅值的标识，默认值为false
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10, 4))
#读取图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#高斯滤波降噪
gaussian = cv2.GaussianBlur(grayImage, (3, 3), 0)
#Canny算子
Canny = cv2.Canny(gaussian, 50, 150)
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
#显示图形
titles = [u'原始图像', u'Canny算子']
images = [lenna_img, Canny]
for i in range(2):
plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
plt.title(titles[i])
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
7.LOG算子
LOG（Laplacian of Gaussian）边缘检测算子也称为Marr&Hildreth算子，它根据图像的信噪比来求检测边缘的最优滤波器。该算法首先对图像做高斯滤波，然后再求其拉普拉斯（Laplacian）二阶导数，根据二阶导数的过零点来检测图像的边界，即通过检测滤波结果的零交叉（Zero crossings）来获得图像或物体的边缘。
LOG算子该综合考虑了对噪声的抑制和对边缘的检测两个方面，并且把Gauss平滑滤波器和Laplacian锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果会更好。 该算子与视觉生理中的数学模型相似，因此在图像处理领域中得到了广泛的应用。它具有抗干扰能力强，边界定位精度高，边缘连续性好，能有效提取对比度弱的边界等特点。
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10, 4))
#读取图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#先通过高斯滤波降噪
gaussian = cv2.GaussianBlur(grayImage, (3, 3), 0)
#再通过拉普拉斯算子做边缘检测
dst = cv2.Laplacian(gaussian, cv2.CV_16S, ksize=3)
LOG = cv2.convertScaleAbs(dst)
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
#显示图形
titles = [u'原始图像', u'LOG算子']
images = [lenna_img, LOG]
for i in range(2):
plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
plt.title(titles[i])
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
