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题目32：从上到下打印二叉树
- 不分行从上到下打印二叉树
- 分行从上到下打印二叉树
- 之字形打印二叉树
题目 1. 不分行从上到下打印二叉树
从上到下打印出二叉树的每个节点，同一层的节点按照从左到右的顺序打印。
二叉树结点
public static class BinaryTreeNode {
int value;
BinaryTreeNode left;
BinaryTreeNode right;
public BinaryTreeNode(){
}
public BinaryTreeNode(int value){
this.value = value;
}
}
举例说明
如下的二叉树
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
则依次打印出8 6 10 5 7 9 11
解题思路
考查树的遍历算法。
从上到下打印二叉树的规律：
- 每一次打印一个结点的时候，如果该结点有子结点， 则把该结点的
子结点放到一个队列的末尾 - 接下来到队列的
头部取出最早进入队列的结点 - 重复前面的打印操作，直至队列中
所有的结点都被打印出来为止
代码实现：
import java.util.Queue;
import java.util.LinkedList;
public class _3200{
public static class BinaryTreeNode {
int value;
BinaryTreeNode left;
BinaryTreeNode right;
public BinaryTreeNode(){
}
public BinaryTreeNode(int value){
this.value = value;
}
}
public static void printFromTopToBottom(BinaryTreeNode root) {
if (root != null) { // 当结点非空时才进行操作
// 用于存放还未遍历的元素
Queue<BinaryTreeNode> list = new LinkedList<>();
list.add(root); // 根结点入队
BinaryTreeNode cur; // 当前处理的结点
while (!list.isEmpty() ) {
cur = list.remove(); // 删除队首
System.out.print(cur.value + " "); // 输出队首元素的值
// 如果左子结点不为空，则左子结点入队
if (cur.left != null) {
list.add(cur.left);
}
// 如果右子结点不为空，则左子结点入队
if (cur.right != null) {
list.add(cur.right);
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// 8
// / \
// 6 10
// / \ / \
// 5 7 9 11
BinaryTreeNode n1 = new BinaryTreeNode(8);
BinaryTreeNode n2 = new BinaryTreeNode(6);
BinaryTreeNode n3 = new BinaryTreeNode(10);
BinaryTreeNode n4 = new BinaryTreeNode(5);
BinaryTreeNode n5 = new BinaryTreeNode(7);
BinaryTreeNode n6 = new BinaryTreeNode(9);
BinaryTreeNode n7 = new BinaryTreeNode(11);
n1.left = n2;
n1.right = n3;
n2.left = n4;
n2.right = n5;
n3.left = n6;
n3.right = n7;
printFromTopToBottom(n1);
}
}
不分行从上到下打印二叉树
扩展：
- 从上到下按层遍历二叉树，从本质上来说就是
广度优先遍历二叉树 - 不管是广度优先遍历一幅有向图还是一棵树，都要用到
队列 - 首先把
起始节点（树中为根结点）放入队列，接下来每次从队列的头部取出一个节点，遍历这个节点后把它能到达的节点（树中为子结点）都依次放入队列。重复这个遍历过程，直到队列中的节点全部都遍历为止
题目 2. 分行从上到下打印二叉树
从上到下按层打印二叉树，同一层的节点按从左到右的顺序打印，每一层打印到一行。
举例说明
如下的二叉树
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
则依次打印出
8
6 10
5 7 9 11
解题思路
用队列来保存要打印的节点。
同时我们需要两个变量：一个变量表示在当前层中还没有打印的节点数；另一个变量表示下一层节点的数目
代码实现
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
public class _3201{
public static class BinaryTreeNode {
int value;
BinaryTreeNode left;
BinaryTreeNode right;
public BinaryTreeNode(){
}
public BinaryTreeNode(int value){
this.value = value;
}
}
public static void print(BinaryTreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
List<BinaryTreeNode> list = new LinkedList<>();
BinaryTreeNode node;
int current = 1;// 当前层的结点个数,开始时只有根节点一个
int next = 0;// 下一层的结点个数
list.add(root);
while (list.size() > 0) {
node = list.remove(0);
current--;
System.out.print(" "+node.value);
if (node.left != null) {
list.add(node.left);
next++;
}
if (node.right != null) {
list.add(node.right);
next++;
}
if (current ==0) {
System.out.println();//本层打印完了
current = next;//现在处理下一层
next = 0;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// 8
// / \
// 6 10
// / \ / \
// 5 7 9 11
BinaryTreeNode n1 = new BinaryTreeNode(8);
BinaryTreeNode n2 = new BinaryTreeNode(6);
BinaryTreeNode n3 = new BinaryTreeNode(10);
BinaryTreeNode n4 = new BinaryTreeNode(5);
BinaryTreeNode n5 = new BinaryTreeNode(7);
BinaryTreeNode n6 = new BinaryTreeNode(9);
BinaryTreeNode n7 = new BinaryTreeNode(11);
n1.left = n2;
n1.right = n3;
n2.left = n4;
n2.right = n5;
n3.left = n6;
n3.right = n7;
print(n1);
}
}
分行从上到下打印二叉树
题目 3. 之字形打印二叉树
请实现一个函数按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。（每一层打印到一行。）
举例说明
如下的二叉树
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
则依次打印出
8
10 6
5 7 9 11
解题思路
按之字形顺序打印二叉树需要两个栈。
- 我们在打印某一行结点时，把下一层的子结点保存到相应的栈里
- 如果当前打印的是奇数层，则先保存左子结点再保存右子结点到一个栈里
- 如果当前打印的是偶数层，则先保存右子结点再保存左子结点到第二个栈里
代码实现
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
public class _3202{
public static class BinaryTreeNode {
int value;
BinaryTreeNode left;
BinaryTreeNode right;
public BinaryTreeNode(){
}
public BinaryTreeNode(int value){
this.value = value;
}
}
public static void print(BinaryTreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
List<BinaryTreeNode> current = new LinkedList<>();
List<BinaryTreeNode> reverse = new LinkedList<>();
int flag = 0;//bool flag = false;
BinaryTreeNode node;
current.add(root);
while (current.size() > 0) {
// 从最后一个开始取，相当于栈
node = current.remove(current.size() - 1);
System.out.print(" "+node.val);
if (flag == 0) {// if (!flag ) // 当前是从左往右打印的，那就按从左往右入栈
if (node.left != null) {
reverse.add(node.left);
}
if (node.right != null) {
reverse.add(node.right);
}
}else { // 当前是从右往左打印的，那就按从右往左入栈
if (node.right != null) {
reverse.add(node.right);
}
if (node.left != null) {
reverse.add(node.left);
}
}
if (current.size() == 0) {//当前层处理完了
flag = 1 - flag;//flag != ;
List<BinaryTreeNode> tmp = current;
current = reverse;
reverse = tmp;
System.out.println();
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// 8
// / \
// 6 10
// / \ / \
// 5 7 9 11
BinaryTreeNode n1 = new BinaryTreeNode(8);
BinaryTreeNode n2 = new BinaryTreeNode(6);
BinaryTreeNode n3 = new BinaryTreeNode(10);
BinaryTreeNode n4 = new BinaryTreeNode(5);
BinaryTreeNode n5 = new BinaryTreeNode(7);
BinaryTreeNode n6 = new BinaryTreeNode(9);
BinaryTreeNode n7 = new BinaryTreeNode(11);
n1.left = n2;
n1.right = n3;
n2.left = n4;
n2.right = n5;
n3.left = n6;
n3.right = n7;
print(n1);
}
}
之字形打印二叉树
