数学话德州系列:德州扑克,技术?运气?

初玩德州的人,大多将德州扑克归为运气游戏,我有好牌,打法并不重要,能赢就行,赢多赢少并不在他们考虑的范围内。

对于德州扑克是技术重要还是运气重要的讨论也已经太多太多,我想,光从数学的角度来看看德州扑克,技术还是运气?

首先要来说的是EV这个概念,中文叫做期望价值,在金融领域使用很多。举例来说,如果有人和你玩扔硬币游戏,我们都知道扔硬币玩1000盘、10000盘的话,正反面概率是趋近五五开的,如果有人找你玩,你赢了赚2块,你输了亏1块,那这时你没玩一局的EV既是2*0.5-1*0.5=0.5,既是如果你玩了1K盘,那可以赚500元左右。或者说每把输赢都是1元,但是呢,这个硬币一边重一边轻,重的那边出现的概率为60%,轻的那边为40%。如果你一直猜重的那面,那你的EV是多少呢?EV=1*0.6-1*0.4=0.2,既是如果玩1K盘,你可以赚200元左右。

有了EV概念以后,我们可以首先得出的结论是,对上赌场的赌博游戏,长期玩你是必输的。情况类似前面例子的第二种,赌场推出的游戏,是一定在概率上占优的。那德州扑克的EV又是如何的呢?我们知道德州扑克是玩家之间的较量,如果一个玩家的德州水平较高,同桌上其他玩家全是鱼(德州扑克中形容水平较差的玩家),那对他来说一般是+EV,而其他玩家则会变成-EV,但这两个EV并不正好相反,因为还有赌场的抽水存在。在抽水高的赌场,即便是德州扑克,所有玩家也都可能变成-EV。

对于长期玩扑克比赛的人来说,他可以计算出自己的平均ROI(投资回报率=比赛利润/报名费)。通过一些图表可以清楚的看出来,对于样本数量够大的玩家来说,只要技术好,运气就不那么重要了。




数据来源http://pokerprolabs.com/

这是一个可以查询在线德州扑克玩家历史数据的网站。对于上图,直观描述既是波动很小,斜率较固定。这名玩家是一个mtt(多桌锦标赛)的玩家,我们可以看到他的平均回报率在30%左右。最后阶段的几千手牌有些许波动,可能是某些因素影响到了他的盈利。之后的三张图也是类似的职业德州扑克锦标赛选手的历史成绩。

数据来源http://pokerprolabs.com/
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数据来源http://pokerprolabs.com/

上图的这位选手可以看到属于超一流选手,斜率非常稳定,几乎没有大波动,ROI更是恐怖的达到了57%左右。如果遇上他跟你同桌,尽量避免跟他交战吧,哈哈。

虽然只是简单的罗列了一些数据,但是我们可以有一个清晰的理念就是,德州扑克是存在一定的运气成分,但是如果长期的玩下去,可以将运气的影响因素降到几乎可以忽略。由此,也引出了第二个德州扑克的重要内容,就是资金管理,因为只有我们能够撑到足够的比赛数量之后,才能将运气成分影响消除。

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