今日执行
1.英语作文，38分钟
2.线性代数，163分钟
3.英语阅读，31分钟
4.组成原理，148分钟
5.词汇课，41分钟
6.另外，阅读《如何学习》本尼迪克特，93分钟
时间统计
本周学习累计，24小时41
今天核心，5小时11
本周核心，15小时47
上周核心，28小时59
好习惯的养成
早六点半起，3-3=0
核心5小时，2+1=3
晚安小故事，32+1=33
【今日小结】
一、作文，【小作文（中）→ 小作文（英）→ 大作文（中）→ 大作文（英）→ 下一篇小作文】
二、线代，【自行看书学习+做题→ 视频课→ 标记的题目→ 小结→ 练习题精→ 下一章】
1.因为已知向量组α1、α2、α3线性无关，那么它的部分组α2、α3线性无关，又因为α1、α2、α3线性相关，故α1可以由α2、α3线性表出。
2.方程组x1α1+x2α+x3α3=α4，因为α1、α2、α3线性相关，故r(A)=r(α1,α2,α3)＜3，又因为α2、α3、α4线性无关，所以增广矩阵的秩r(α1,α2,α3,α4)≥3，于是r(A)≠r(￣A)，方程组无解，因此，α4不能由α1,α2,α3线性表出。
3.斯密斯正交化，n维向量的内积，（x，y）=[x,y]=x1*y1+x2*y2+...+xn*yn。
4.由于向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）有相同的秩，因此它们极大线性无关组所含向量个数相同，设αi1，αi2，...，αir是向量组（Ⅰ）的极大线性无关组，那么αi1，αi2，...，αir也是向量组（Ⅱ）的极大线性无关组。因此，β1，β2，...，βt可以由αi1，αi2，...，αir线性表出，也就有β1，β2，...，βt可以由α1，α2，...，αs线性表出。
5.r(AB)≤min[r(A)，r(B)]，A可逆时，r(AB)=r(B)。r(A+B)≤r(A)+r(B)。两个小于等于，一个等于。
6.————对于齐次方程组（Ⅰ）ABx=0与（Ⅱ）Bx=0————若α是方程组（Ⅱ）的任一解，则由（AB）x=A（Bx）=A0=0，知道α也是方程组（Ⅰ）的解。因此方程组（Ⅱ）的解集合是方程组（Ⅰ）的解集合的子集合。又因为（Ⅰ）的解向量的秩为 s-r（AB），（Ⅱ）的解向量的秩为 s-r（B），故有 s-r（B）≤ s-r（AB），即r（AB）≤ r（B）。另一方面，r（AB）= r（（AB）T）= r（BTAT）≤ r（AT）=r（A）。综上所述，命题r（AB）≤ min [ r(A)，r(B) ] 得证。
7.————对矩阵B按列分块————记B=[β1，β2，...，βs]，则AB=A[β1，β2，...，βs]=[Aβ1，Aβ2，...，Aβs]=[0，0，...，0]，于是Aβj=0（j=1,2，..，s），即B的列向量均为齐次方程组Ax=0的解。由于方程组Ax=0的解向量的秩为n-r（A），所以r（β1，β2，...，βs）≤ n-r（A）。又因为秩r（β1，β2，...，βs）=r（B），从而有r（A）+r（B）≤ n。（ps:解向量的秩为n-r（A），n是解向量的维数）
8.对称矩阵A=AT，正交矩阵A*AT=E。
9.若[β1，β2，...，βn]=[α1，α2，...，αn]C，则称矩阵C为由基α1，α2，...，αn到β1，β2，...，βn的过渡矩阵。
10.基中所含向量的个数m成为向量空间V的维数，其中α1，α2，...，αm线性无关。
11.NEXT：将题目转化成方程组破题。
三、阅读，【套卷（除作文外的题目，不对答案）→ 完型（翻译不会的词汇，重新做一遍）→ 一篇篇阅读（翻译不会的词汇，重新理解）】
四、组原，【自行看书学习+做题→ 视频课→ 标记的题目→ 小结→ 下一章】
五、学习，多地点学习+锻炼提取记忆力+troblemaker+动图故事理解联想+未完成
