该笔记从炼数成金的课程中整理
第一周
概率论与统计学
统计学可以分为：*** 描述统计学 不推断统计学 ***
描述集中趋势
- 均值
- 中位数
- 众数
image.png
描述离散程度
- 方差(注意样本方差和总体方差)
- 标准差(注意样本标准差和总体标准差)
画图
- 直方图
- 箱线图
- 茎叶图
- 线图
- 柱状图
- 饼图
第二周
样本空间
事件
事件运算定律
交换律:结合律:分配律:德摩根律:(这里详见插图)
image.png
频率
古典模型(也叫等可能模型)
附:排列组合公式图
image.png
几何模型:P(A)=事件面积/总样本面积
第三周
条件概率
条件概率乘法定律:P(AB)=P(B|A)P(A)
全概率公式: P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+...+P(A|Bn)P(Bn)
划分
设S为试验E的样本空间，B1，B2……Bn为E的一组事件。若 （1）BiBj=∅，i≠j，i，j=1,2，……，n （2）B1 ∪B2 ∪…… ∪Bn=S 则称B1，B2……Bn是样本空间S的一个划分
贝叶斯公式
image.png
独立性:
P(AB)=P(A)P(B), 则AB相互独立
第四周
随机变量
离散or连续可以类比自然数与实数
0-1分布随机变量只能取0-1
伯努利试验
二项分布
image.png
泊松分布
image.png
image.png
分布函数
概率密度
image.png
均匀分布
正态分布
image.png
