前文中讲到，图片的本质就是大量像素在二维平面上的组合，每个像素点用数字化方式记录颜色。可以直观的想象，一张图片就是一个巨大的电子栅格，每个格子内有一盏灯泡，这个灯泡可以变换256的三次方种颜色，就像下面这张卡通像素图一样，越清晰的图片像素越密集。
这一次来看看OpenCV提供的两种图像质量对比方式(PSNR & SSIM)及其扩展, 这篇文章会涉及到一点数学公式，顺便介绍一个我用过的生成公式的最佳在线编辑工具，秒杀所有收费工具。链接在这里, 请收好: https://www.mathcha.io/editor
1. MSE对比
均方差 MSE(Mean Squared Error)对比, 思路是对两张尺寸完全相同的图片一个个像素进行对比，对比的数值就是颜色。注意下面公式有两个维度，因为我们对比的图像是像素矩阵，m and n 代表行数和列数。
MSE公式自己用numpy写几行代码实现，这里唯一要注意的是我找的图片是彩色的，因为有BGR3个颜色通道所以MSE要除以3得到平均值。有了核心逻辑后准备一下素材 - 著名的经典图片Lena，再手工压缩75%, 90%, 95%放置入lena folder. Lena是1972年12月花花公子的封面女郎，这张照片只是裸体插页的1/3，下面少儿不宜部分被截断了，未删节原图在卡耐基梅隆大学的网页上还能找到(Warning: contains nudity)。至于为什么选取她的照片，据说这张图片包含了各种细节，平滑区域，阴影和纹理，是完美的测试图像。其实都是扯淡，主要因为她当年是个迷人的美女，深受老一代美国码农欢迎。
2. PSNR对比
PSNR (Peak Signal to Noise Ratio)是最广泛使用的一种图像客观评价指标，通常用来评价一副图像压缩后与原图对比质量的好坏，这个值大概在30dB到50dB之间，PSNR值越高则压缩后失真越小，如果差异非常明显可能会得到15甚至更低的值。所以MSE或者PSNR也好主要是对比完全一样但是压缩重构的图片，OpenCV官方文档说这也是逐帧比较视频差异的最常用方式，毕竟它简单，运行速度快。但其呈现的差异有时候与人的主观感受不一致，所以OpenCV还提供了结构相似性算法SSIM做出改进。
下面是PSNR公式，也是在MSE基础上的进一步扩展，这里MAX表示图像颜色最大值，8bit图像取值为255
3. SSIM对比
自然图像具备高度结构性，临近的像素间存在强相关性。SSIM考虑了人眼的生物特征，是基于感知的计算模型，人类视觉系统就是从可视区域内获取结构信息，所以我们也可以检测结构信息的差异来对比图片，这和MSE或者PSNR通过线性变换来分解信号有本质上的不同。
SSIM的测量体系由三个模块组成: 亮度，对比度和结构。
三个模块的对比函数组合之后得到SSIM的公式如下:
下面是完整代码实现把三种score都打印出来看看，三种评测函数都直接改用了scikit-image库提供的现成方法，实验过结果和前面的实现是一样的。SSIM的score范围从-1到1，1表示和原图完全一致。
下面继续用SSIM来玩玩找不同游戏看看，我在网上找了两张图片，第一张是原图，第二张是PS后有N处差异，看看如何用SSIM快速找出答案。
新开一个文件来实现逻辑:
首先载入文件并转成grayscale, 并计算出SSIM; 核心逻辑在于line 22通过OSTU找出自适应阈值，line 23行根据这个阈值来提取轮廓，最后画方框出来。
对比结果，一秒找出八处不同
References:
[1] Adrian Rosebrock, How-To: Python Compare Two Images
[2] Adrian Rosebrock, Image Difference with OpenCV and Python
