上次谈到了探索性思维培养的方法JYFS法，并谈及了一些原则，后面会陆续有一些各类案例。目前介绍的这个方法主要是基于问题的，还不是基于实验和项目的，实验和项目的JYFS法的表格在一些栏目上会有一些相应的改动，将在以后介绍。
我们今天以鸡兔同笼这个非常常见的小学题目为例看看使用JYFS法怎么由这道题的分析解读对学生进行思维训练。
以下的题目是依照上次介绍的表格来进行填写，实操过程中老师会要求学生填写这个表格，表格的填写是促使学生去积极发散思考，去建立联系，没有特定标准答案，我所填写的内容和方式也只是自己在这段时间内的答案，也是可以改进，而且永远是开放迭代的。而评价的标准是用相对性来衡量，即所做的分析在团队中进行比较后所处的位置。所以在实际的操作中，至始至终要强调的是，学生所填写的内容的核心竞争力是什么，有哪些是别人没有想到或者做不到的。这样很自然就把卓越的价值观传递给学生并可以落地。
作业题目(5)：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
题目解析与分类(10)：可以分析题目，先找寻题目中所有的变量，首先是所有有量的地方，都会是变量，比如1个笼子，35个头，94只脚，这些都可以改变，然后是名词，比如鸡兔，可以改成鸟狗等，头脚可以改成眼睛、尾巴等，然后是时间，先数头还是先数脚。先熟悉所有可能变量，然后再归类。
一个笼子、一个屋子、一块草坪等概念在这是等同的，可以归类为特定区域，这是个限制性的空间概念，也可以是限定性的时间概念，比如一段时间内怎么样怎么样，那么就可以进一步归类为特定范围。
头和脚可以归类为物体的特征，或者属性，那么对这道题的描述可以是有限区域内双特征事物，通过特征数量来确定事物数量的方法研究。在这也存在从事物数量来推及特征数量的方法，所以此题进一步可以描述为有限范围内多特征事物，特征数量与事物数量关系问题的研究。
因此，从分类角度来看，可以将此题分为特征分类计数/混合/系统/数量，此外，还可以直接将这道题归纳为一元一次方程或者二元一次方程。
我的归纳方式不一定是最合理的，只是提供一个思路，可以按照这种方式进行归纳，大家可以继续进行归纳，而归纳的目的是找寻灵感和相互借鉴，将这个具体的案例变成一个普遍适用的案例，就可以从普遍适用案例中寻找解决这个具体案例的方法或者提供灵感。这个分类和后面的解题思路等是相关联的，比如这道题就可以分别在数学、化学、管理等方面的资料中寻找类似题目及获得解题灵感，或者将这个题目的解题技巧用于这些类似题目中。
具体在学生训练时对学生要求可以随时调节，甚至老师或之前的学生的答案可以作为参考，我通常采用PK法，所以常说的一句话就是你们组只要比对手强一点点就行，比如他们什么都没填，你们只要填一点就算你们赢，就可通过。但实际操作时，竞争式相当激烈的，学生潜力可以得到很大的激发（当然这种激烈形式一定有副作用，需要适时应变）。这个方法对老师水平要求也不用很高，老师只要比较学生间谁思维更深，思维更巧妙就行，甚至可以采用学生投票的方式来进行判别，然后对此项逐渐进行各届学生及各方人士答案积累从而最终达到专业水准。所以，老师其实主要工作在组织的有效性上，尤其是激烈对抗下的心理建设问题，而不是专业水准上。
要强调的一点是，社会对人的判断标准是需要有核心竞争力，所以从道理上来说，最好别人能想到的，自己都能想到，别人想不到的，自己也能想到，这样才会存在核心竞争力，PK是模拟这个过程。这种方法不仅仅是训练学生对这道题或者这类型的题的理解，更多的是训练一种思维能力，能将题目联系起来思考并统一和相互借鉴的能力，训练他们的创新思维，由于题目是开放性的，可以模拟社会运行模式，鼓励他们相互讨论，寻求帮助，只要自己可以理解就行，由于所训练的技能和方法与前沿科学研究所需能力是一致的，这样就可以从小持续培养学生的科研素养和能力。
可能有人会有疑问，为什么这么做，这样做有什么好处，我们可以看看魏忠老师的博客里写的这段话。
“总体来说，人工智能分为左右两个阵营：以符号逻辑为核心的哲学、数学、物理、电子、计算机的延承，这个学派从亚里士多德的形式逻辑开始到莱布尼斯的二进制再到冯诺依曼计算机理论，再到香农、维纳、赛弗里奇等达到顶点；另外一派从维特根斯坦、德摩根、杜威的经验主义、形式逻辑、实用主义为出发点，自下向上研究人脑和经验以及意识的产生，到图灵测试所引发的人机互动、机器人、人机界面、传感网络的节点和系统技术，再到坎德尔等生物学家引发的神经节点、神经信号、脑机接口技术，到深度学习毕大功于一役。深度学习理论源自于皮茨等人上个世纪50年代失败的探索，70年代BP神经网络的推进，80年代隐含层神经网络和多层神经网络的发展直到今天成为主流。
上述两个基本流派的发展紧密依赖哲学、数学、科学、郁闷中寻找慰籍和灵感的艺术人文以及发明家和工匠的技能，但是两个流派之前的师承关系非常密切、师生家族关系异常紧密，这中间最神奇的是他们几乎都和一个人有关系：哲学家、数学家、文学家罗素有关系。中间至少有80%中学读的数学书是罗素的《数学原理》，在这本不一样的数学书中罗素用文学家的笔墨和哲学家的思辨用几十页论证了1+1=2。不仅如此，在人工智能这张图谱中的60个人的人物传记中，我发现有18个人直接师承罗素（不仅认识罗素还将人生转折点归结于罗素），还有不少于这个数量的人在人物传记中提到早年学到罗素的那本书从此受到启发。”
注意，1+1=2可以用几十页论证，这不是无聊，这是思维深度，如果在有关题目解析和分类上有学生可以写几十页高水平分析，能够涵盖所有其他同学的思考，那么有理由相信他的思维复杂程度及科研潜力会比别的学生大多了，也有理由相信他的学业水平一定不会差。
